专题01 集合的表示及其运算2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（解析版）.docx

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1、专题01集合的表示及其运算【母题题文】设集合A={x

2、1≤x≤3}，B={x

3、2

4、2

5、2≤x≤3}C．{x

6、1≤x<4}D．{x

7、1

8、用数形结合思想分析与解决问题的能力.【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的必考点，集合运算试题多与解简单的不等式、方程、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的求解等有关知识；也有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．常见的命题角度有：（1）离散型或连续型数集间的交、并、补运算；（2）点集的交、并、补运算；（3）已知集合的运算结果求集合或参数．【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，

9、从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等；第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).【方法总结】（一）与集合元素有关问题的解题方略：（1）确定集合的代表元素；（2）看代表元素满足的条件；（3）根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数。但要注意。检验集合中的元素是否满足互异性.（二）集合间的基本关系在高考中时有出现，常考查判断集合间基本关系，求子集、真子集的个数及利用集合关系求参数的取值范围问

10、题，主要以选择题的形式出现：（1）判断集合间基本关系的方法有三种：①列举观察；②集合中元素特征法，首先确定集合中的元素是什么，弄清楚集合中元素的特征，再判断集合间的关系；③数形结合法，利用数轴或韦恩图求解.（2）求集合的子集：若集合A中含有n个元素，则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数为个.（3）根据两集合关系求参数：已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍．注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集

11、合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.（三）求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．（1）离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图或交、并、补的定义求解；（2）点集的运算常利用数形结合的思想或联立方程组进行求解；（3）连续型数集的运算，常借助数轴求解；（4）已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn图求解；（5）根据集合运算结果求参数，先把符号语言转化成文字语言，然后适时应用数形结合求解.]1．【2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题】下列命题中的假命题是A．，B．，C．

12、，D．，【答案】B【解析】A.，,是真命题，如：；B.，，是假命题，如：不大于0；C.，，是真命题，如：；D.，，由指数函数的性质知道它是真命题.故选B.【点睛】本题主要考查真假命题的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2．【2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题】集合的非空真子集的个数为A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】画出函数和的图象，如图：根据图象知集合有3个元素，故集合的非空真子集的个数为.故选C.【点睛】本题考查了真子集个数，方程的解，画出函数图象是解题的关键.3．【海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试】已知命题：，

13、，则为A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】命题：，，则为：，.故选D.【点睛】本题考查了全称命题的否定，意在考查学生的推断能力.4．【2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题】设，，是两个不同的平面，则“”是“”的．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若，，则；反之，若，，则或与相交．所以“”是“”的充分不必要条件．选．5．【2020届山东省枣庄市第八中学东校区