2012年高考真题理科数学解析汇编：复数.pdf

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1、2012年高考试题分类解析汇编：复数一、选择题7i1.．（2012年高考（天津理））i是虚数单位,复数z=（　　）3iA．2iB．2iC．2iD．2i22.．（2012年高考（新课标理））下面是关于复数z的四个命题:其中的真命题为1i2p:z2p:z2ip:z的共轭复数为1ip:z的虚部为1（　　）1234A．p,pB．p,pC．p,pD．p,p23123+i3.．（2012年高考（浙江理））已知i是虚数单位,则=（　　）1iA．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i2(1i)4.．（2012年高考（四川理））复数（　　）2iA．1B．1

2、C．iD．i25.．（2012年高考（上海理））若12i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根,则（　　）A．b2,c3.B．b2,c3.C．b2,c1.D．b2,c1.b6.．（2012年高考（陕西理））设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a为纯虚i数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.．（2012年高考（山东理））若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位),则z为（　　）A．35iB．35iC．35iD．35i2i8.．（2012年高考（辽宁理））复

3、数（　　）2i343443A．iB．iC．1iD．1i55555529.．（2012年高考（湖北理））方程x6x130的一个根是（　　）A．32iB．32iC．23iD．23i56i10.．（2012年高考（广东理））(复数)设为虚数单位i,则复数（　　）iA．65iB．65iC．65iD．65i11.．（2012年高考（福建理））若复数z满足zi1i,则z等于（　　）A．1iB．1iC．1iD．1i13i12.．（2012年高考（大纲理））复数（　　）1iA．2iB．2iC．12iD．12i13.．（201

4、2年高考（北京理））设a,bR,“a0”是“复数abi是纯虚数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件14.．（2012年高考（安徽理））复数z满足:(zi)(2i)5;则z（　　）A．22iB．22iC．iD．i二、填空题15.．（2012年高考（重庆理））若1i2i=a+bi,其中a,bR,i为虚数单位,则ab__________________;3i16.．（2012年高考（上海理））计算:=_______(i为虚数单位).1i17.．（2012年高考（上海春））若复数满足

5、z

6、zi

7、2(i为虚数单位),则在复平面内所对z应的图形的面积为____.18.．（2012年高考（上海春））若复数满足ziz1i(i为虚数单位),则z_______.117i19.．（2012年高考（江苏））设a，bR,abi(i为虚数单位),则ab的值为____.12i220.．（2012年高考（湖南理））已知复数z(3i)(i为虚数单位),则

8、z

9、=_____.2012年高考试题分类解析汇编：复数参考答案一、选择题1.【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.7i(7i)(3i)217i3i1【解析】z

10、====2i3i(3i)(3i)1022(1i)2.【解析】选Cz1i1i(1i)(1i)2p:z2,p:z2i,p:z的共轭复数为1i,p:z的虚部为112343+i3+i1+i2+4i3.【解析】===1+2i.【答案】D1i224.[答案]B.22(1i)1i2i[解析]12i2i2[点评]突出考查知识点i1,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.5.[解析]实系数方程虚根成对,所以12i也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.b6.解析:ab0Ûa=0或b=0,复数a为纯虚数Ûa=0,

11、b¹0,故选B.i117i(117i)(2i)1525i7.【解析】z35i.故选A.2i(2i)(2i)58.【答案】A2i(2i)(2i)34i34【解析】i,故选A2i(2i)(2i)555【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确.9.答案为A.考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.266134解析:根据复数求根公式:x32i,所以方程的