2012年高考真题理科数学解析汇编:复数

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1、2012年高考试题分类解析汇编:复数一、选择题.(2012年高考(天津理))是虚数单位,复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(新课标理))下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为的共轭复数为的虚部为(  )A.B.C.D..(2012年高考(浙江理))已知i是虚数单位,则=(  )A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i.(2012年高考(四川理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(上海理))若是关于x的实系数方程的一个复数根,则(  )A..B..C..D...(2012年高考(陕西理))设,是虚数单位,则“”是

2、“复数为纯虚数”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.(2012年高考(山东理))若复数满足(为虚数单位),则为(  )A.B.C.D..(2012年高考(辽宁理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(湖北理))方程的一个根是(  )A.B.C.D..(2012年高考(广东理))(复数)设为虚数单位,则复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(福建理))若复数满足,则等于(  )A.B.C.D..(2012年高考(大纲理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(北京

3、理))设,“”是“复数是纯虚数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件.(2012年高考(安徽理))复数满足:;则(  )A.B.C.D.二、填空题.(2012年高考(重庆理))若,其中为虚数单位,则__________________;.(2012年高考(上海理))计算:=_______(i为虚数单位)..(2012年高考(上海春))若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为____..(2012年高考(上海春))若复数满足为虚数单位,则_______..(2012年高考(江苏)

4、)设,(i为虚数单位),则的值为____..(2012年高考(湖南理))已知复数(i为虚数单位),则

5、z

6、=_____.2012年高考试题分类解析汇编:复数参考答案一、选择题【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】===【解析】选,,的共轭复数为,的虚部为【解析】===1+2i.【答案】D[答案]B.[解析][点评]突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.解析:,复数为纯虚数,故选B.【解析

7、】.故选A.【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确.答案为A.考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.解析:根据复数求根公式:,所以方程的一个根为解析:D..【答案】A【解析】,故选A【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则.答案C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解.【解析】因为【答案】B【解析】当时,如果,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经是纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此是必要条件

8、,故选B.【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题,复数部分本题所考查的是纯虚数的定义.【解析】选【考点定位】考查复数运算.二、填空题【答案】4【解析】.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认真计算即可得分.[解析].【答案】8.【考点】复数的运算和复数的概念.【分析】由得,所以,.【答案】10【解析】=,.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式,利用求得.

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1、2012年高考试题分类解析汇编:复数一、选择题.(2012年高考(天津理))是虚数单位,复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(新课标理))下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为的共轭复数为的虚部为(  )A.B.C.D..(2012年高考(浙江理))已知i是虚数单位,则=(  )A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i.(2012年高考(四川理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(上海理))若是关于x的实系数方程的一个复数根,则(  )A..B..C..D...(2012年高考(陕西理))设,是虚数单位,则“”是

2、“复数为纯虚数”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.(2012年高考(山东理))若复数满足(为虚数单位),则为(  )A.B.C.D..(2012年高考(辽宁理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(湖北理))方程的一个根是(  )A.B.C.D..(2012年高考(广东理))(复数)设为虚数单位,则复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(福建理))若复数满足,则等于(  )A.B.C.D..(2012年高考(大纲理))复数(  )A.B.C.D..(2012年高考(北京

3、理))设,“”是“复数是纯虚数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件.(2012年高考(安徽理))复数满足:;则(  )A.B.C.D.二、填空题.(2012年高考(重庆理))若,其中为虚数单位,则__________________;.(2012年高考(上海理))计算:=_______(i为虚数单位)..(2012年高考(上海春))若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为____..(2012年高考(上海春))若复数满足为虚数单位,则_______..(2012年高考(江苏)

4、)设,(i为虚数单位),则的值为____..(2012年高考(湖南理))已知复数(i为虚数单位),则

5、z

6、=_____.2012年高考试题分类解析汇编:复数参考答案一、选择题【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】===【解析】选,,的共轭复数为,的虚部为【解析】===1+2i.【答案】D[答案]B.[解析][点评]突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.解析:,复数为纯虚数,故选B.【解析

7、】.故选A.【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确.答案为A.考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.解析:根据复数求根公式:,所以方程的一个根为解析:D..【答案】A【解析】,故选A【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则.答案C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解.【解析】因为【答案】B【解析】当时,如果,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经是纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此是必要条件

8、,故选B.【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题,复数部分本题所考查的是纯虚数的定义.【解析】选【考点定位】考查复数运算.二、填空题【答案】4【解析】.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认真计算即可得分.[解析].【答案】8.【考点】复数的运算和复数的概念.【分析】由得,所以,.【答案】10【解析】=,.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式,利用求得.

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