2012年高考真题理科数学解析汇编：复数

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1、2012年高考试题分类解析汇编：复数一、选择题．（2012年高考（天津理））是虚数单位,复数（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（新课标理））下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为的共轭复数为的虚部为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（浙江理））已知i是虚数单位,则=（　　）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i．（2012年高考（四川理））复数（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（上海理））若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（　　）A．.B．.C．.D．.．（2012年高考（陕西理））

2、设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件．（2012年高考（山东理））若复数满足(为虚数单位),则为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（辽宁理））复数（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（湖北理））方程的一个根是（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（广东理））(复数)设为虚数单位,则复数（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（福建理））若复数满足,则等于（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（大纲理））复数

3、（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（北京理））设,“”是“复数是纯虚数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件．（2012年高考（安徽理））复数满足:;则（　　）A．B．C．D．二、填空题．（2012年高考（重庆理））若,其中为虚数单位,则__________________;．（2012年高考（上海理））计算:=_______(i为虚数单位).．（2012年高考（上海春））若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为____.．（2012年高考（上海

4、春））若复数满足为虚数单位,则_______.．（2012年高考（江苏））设,(i为虚数单位),则的值为____.．（2012年高考（湖南理））已知复数(i为虚数单位),则

5、z

6、=_____.2012年高考试题分类解析汇编：复数参考答案一、选择题【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】===【解析】选,,的共轭复数为,的虚部为【解析】===1+2i.【答案】D[答案]B.[解析][点评]突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.[解析]实系数方程

7、虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.解析:,复数为纯虚数,故选B.【解析】.故选A.【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确.答案为A.考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.解析:根据复数求根公式:,所以方程的一个根为解析:D..【答案】A【解析】,故选A【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则.答案C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解.【解析】因为【答案】B【解析】当时

8、,如果,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经是纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此是必要条件,故选B.【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题,复数部分本题所考查的是纯虚数的定义.【解析】选【考点定位】考查复数运算.二、填空题【答案】4【解析】.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认真计算即可得分.[解析].【答案】8.【考点】复数的运算和复数的概念.【分析】由得,所以,.【答案】10【解析】=,.【点评】本题考查复数的运算

9、、复数的模.把复数化成标准的形式,利用求得.