高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十四)　导数与函数的单调性.pdf

《高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十四)　导数与函数的单调性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测(十四)　导数与函数的单调性(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1．(2015·苏中八校学情调查)函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)13．(2015·长春调研)已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”2的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a≥

2、0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()313A.0，B.，(4)(24)31C.，＋∞D.0，[4)(2)ππ5．(2015·洛阳统考)已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈－，时，f(x)＝ex＋sin(22)x，则()A．f(1)＜f(2)＜f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(3)＜f(1)＜f(2)b6．(2015·湛江一模)若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下x列区间上单调

3、递增的是()A．(－2,0)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－2)二、填空题7．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．8．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上的单调情况是________．sinx9．函数f(x)＝的单调递增区间是2＋cosx________________________________________．3x10．(2015·成都一诊)已知函数f(x)＝－2x2＋lnx(a＞0)．若函数f(x)在[1,2]上为单调函a数，则a的取值范围是________．三、解答题ln

4、x＋k11．(2015·武汉武昌区联考)已知函数f(x)＝(k为常数，e是自然对数的底数)，曲ex线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间．112．(2015·沈阳质检)已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.2(1)若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；mx－1(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围．x＋1B卷：增分提能11．设函数f(x)＝x2＋ex－xex.2(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x∈[－2,2]时，不

5、等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．x22．(2015·北京朝阳区模拟)已知函数f(x)＝，a∈R.x－a(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(1,2)上是单调函数，求a的取值范围．3．已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函m数g(x)＝x3＋x2·f′x＋在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围．[2]答案A卷：夯基保分1x－11．选A　函数的定义域是(0，＋∞

6、)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)＜0，解得0＜x＜1，xx所以单调递减区间是(0,1)．2．选D∵f(x)＝(x－3)·ex，则f′(x)＝ex(x－2)，令f(x)＞0，得x＞2.∴f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)．33．选Af′(x)＝x2＋a，当a≥0时，f′(x)≥0恒成立，故“a＞0”是“f(x)在R上单2调递增”的充分不必要条件．4．选Cf′(x)＝(2x－2a)ex＋(x2－2ax)e2＝[x2＋(2－2a)x－2a]ex，由题意当x∈[－1,1]时，f′(x)≤0恒成立，即x2＋(2－2a)x－2a≤0恒成立．令g

7、(x)＝x2＋(2－2a)x－2a，则有Error!3即Error!解得a≥.45．选D　由f(x)＝f(π－x)，得f(2)＝f(π－2)，f(3)＝f(π－3)，由f(x)＝ex＋sinx得函数在ππππ－，上单调递增，又－<π－3<1<π－2<，∴f(π－2)＞f(1)＞f(π－3)，∴f(2)＞f(1)＞f(3)．(22)22bb6．选D　由题意知，f′(x)＝1－，∵函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有x2xb零点，∴当1－＝0时，b＝x2，又x∈(1,2)，∴b∈(1,4)，令f′(x)＞0，解得x＜－b或x

8、＞x2b，即f(x)的单调递增区间为(－∞，－b)，(b，＋∞)，∵b∈(1,4)，∴(－∞，－2)符合题意，故选D.7．解析：由f(x)＝x3－15x2－33x＋6得f′(x)