济南外国语学校高中全省招生数学精彩试题.doc

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1、外国语学校高中部二零零九年度面向全省招生考试数学试题（09.5）时间：100分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．已知，则的取值围是（）A．B．C．D．2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）213图1A．B．C．D．3.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是()A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.＜1D.ａ－ｂ＜0OBｙｘAAA图24.如图2,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例

2、函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值围是()A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－15.如图，在Rt△ABC有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（）A、B、C、D、6．若不等式组有实数解，则实数的取值围是（）A．B．C．D．7．袋中放有一套（五枚）奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“”的概率是()贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮A．　　B．　　C．　　D．8．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．

3、3个C．4个D．5个AHBOC9．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．D．ABCPMN10．如图，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（）A．B．C．D．座号二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.只要求填出最后结果）11．已知为方程的二实根，则．AB1056吸管(第14题图)12.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______第12题图第13题图

4、13.如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=cm.14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为______㎝.（精确到个位，参考数据：）三、解答题（本大题共5小题，共58分，写出必要的文字说明及解题步骤）15．（本小题8分）先化简后求值．，其中，．16．（本小题10

5、分）设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？17．（本小题12分）为了更好治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的

6、购买方案．座号18.（本小题14分）如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求∠C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tan∠ABC=y，=x（0

7、理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；(3)根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?OxyA第19题图B外国语学校高中部2009年面向全省招生考试数学试题答案（09.5）1-10CACBADDCCD11.212.13.14.215．解：原式．当，时，原式．16．解答：又，当时，的值最小此时，即最小值为．17．（1）（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：取非负整数有三种购买方案：①型设备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③型设备2台，型设备8台．（3）由题意：CEBMADO又为1，