初中数学年级上《圆》学案.doc

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1、第二十四章圆3.应用举例：24.1.1圆一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是多少？学习目标1.了解圆的基本概念，并能准确地表示出来；2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等自学指导一、阅读教材练习前内容，理解记忆下列概念：1.圆的定义1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()（1）旋转方式定义法：在平面内，线段OA绕A.1条B.2条它固定的一个端点O，另一个端点A所形C.3条D.无数条成的图形叫做圆。2.在以下所给的命题中，正确的个数为（）（2）集合方式定义法：到定点的距离等于（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）

2、半圆是弧，的所有点的集合叫做圆.但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个半圆是2.园中的有关概念等弧；（5）长度相等的弧是等弧.（1）弦：连接圆上任意两点的。A.1B.2C.3D.4（2）直径：经过圆心的弦叫做。3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A（3）弧：圆上任意两点间的。为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.大于的弧叫做优弧，小于的弧叫做4.如图,⊙O中,点A.O.D以及点B.O.C分别在一直劣弧.线上，图中弦的条数为_____.（4）弦心距：圆心到弦的。（5）等弧：能够完全。自学检测1.教材练习题.2.以点A为圆心，可以

3、画个圆；以已知线段AB的长为半径可以画个圆；以点A为圆5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为心，AB的长为半径，可以画个圆.10cm,则这个圆的半径是______cm.3.到定点O的距离为5cm的点的集合是以6.如右图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，为圆心，以长为的半径的圆.点D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的长.4.下列说法正确的是()DBA.弦是直径B.半圆是弧CC.弧是半圆D.过圆心的线段是直径OA1.圆的二要素：和，圆心确定圆的，半径确定圆的.2.概念的比较：①弦与直径，②弦与弧，③弧与半圆，④等弧.应用拓展1.下列图形中

4、，四个顶点在同一个圆上的是（）学习目标A．菱形B.平行四边形1.利用圆的轴对称性理解垂径定理；C.矩形D.梯形2.能运用垂径定理计算和证明实际问题.2.下列结论：①过圆心的线段是直径；②长度相等的两条弧是等弧；③在圆中一条弧所对的弦只有自主学习一条；④在圆中一条弦所对的弧只有一条，⑤半阅读教材练习前内容，完成下列问题：径都相等.其中，正确的有（）1.圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？A.1个B.2个C.3个D.4个3.同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是.4.已知线段AB=3cm，平面内到点A和点B的距离都为2cm的点有几个？试通过作

5、图确定满足条件的2.如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥点的位置.AB，垂足为E.如果把圆沿着CD折叠，使点A与点B重合，那么AE=；AC=；AD=.COAEBD3.归纳得出垂径定理：5.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O条件：于点B，且AB=OC，求∠A的度数．①；E②；结论：B③；DOCA④；⑤.自学检测完成教材练习第1.2题归纳：（垂径定理的运用）①计算：将半弦、半径、弦心距转化在直角三角形中运用勾股定理进行计算②证明：利用垂径定理证明线段、弧相等的问题.应用：【例】某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨24.1.

6、2垂直于弦的直径度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？课时1垂直于弦的直径1应用拓展1.已知P为⊙O内一点，OP=1cm，⊙O的半径为2cm，则过P点的弦中，最短的弦长为（）A.1cmB.3cmC.23cmD.4cm2.如图1，在⊙O中，OD⊥AB于P，AP=4cm，PD=2cm,则OP的长等于（）1.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，A.9cmB.6cmC.3cmD.1cm则下列结论中不一定成立的是（）AA.∠COE=∠DOE，B.CE=DEOC.OE=BECEDD.BC=BDB图1图22.在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB

7、的距离为3cm，则弦AB的长为.3.如图2，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，3.在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部心O到AB的距离为.分油面高CD为____________cm4.⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的**4.已知⊙O的直径是50cm,⊙O的两条平行弦动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为AB=40cm,CD=48cm，求弦AB与CD之间的距离.____________.5.ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，Ｅ为垂足，若ＡＥ＝９，ＢＥ＝１，求ＣＤ的长.

8、AOCEDB课时2垂直于弦的直径26.如图,A.B.C在圆上,且AB=AC=5厘