山西省太原五中2012届高三数学2月月考试题 理【会员独享】.doc

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1、太原五中2011—2012学年度第二学期月考(2月)高三数学（理）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.已知集合,则（）ABCD2.复数的共轭复数是（）ABCD3.执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是（）A．B．C．D．4.已知平面向量=(1,1),=(1,-1)，则向量-=()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知F１、F２是椭圆的两个焦点，满足×=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A.　(0,1)B.(0,]C.(0,)D.[,1)6.设变量满足约束条件,则的最大值为（）A.10B.8C.6D

2、.47.若为DABC所在平面内一点，且3+4+7=,则DAB和DABC的面积之比为（）10用心爱心专心A.B.C.D.8.若函数y=Asin(wx+j)+m(A>0,w>0)的最大值为4,最小值为0，最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()A.y=4sin(4x+)B.y=2sin(2x+)+2C.y=2sin(4x+)+2D.y=2sin(4x+)+29.已数列{an}满足an+1+an-1=2an(n³2),点O是平面上不在直线L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，且a2+a2009=,则S2010=()A．1004B．2010C．2009

3、D．100510.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A.72B.120C.252D.11211.设定义域为的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则=（）A．6B．4或6C．6或2D．212.已知球直径SC=4，A、B是该球面上的两点，AB=,ÐASC=ÐBSC=300,则三棱锥S—ABC的体积为（）A．3B．2C．D．1二.填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13.已知随机变量X服从正态分布N(m,s2),且P(m-2s

4、则P(5

5、2x+

6、的最小正周期为p.其中错误的命题为;三.解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分）17.若数列{an}是等比数列，a1>0,公比

7、q¹1,已知lna1和2+lna5的等差中项为lna2,且a1a2=e.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.18.设不等式x2+y2£4确定的平面区域为U，ïxï+ïyï£1确定的平面区域为V.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；(2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望EX.ABCDEP第19题图19.如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA=1，PD=,E为PD上一点，PE=2ED.(

8、1)求证：PA^平面ABCD；(2)求二面角D---AC---E的正切值；(3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF//平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由.xyOFx=4ABMN第20题图20.如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)．(1)求椭圆C的方程;(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，又直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M.(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；(ⅱ)求△AMN面积的最大值．21.已知函数f(x)=xlnx.10用心爱心专心(1)求函数f(x)的单调区间和最小值；(2)当b>0时，求证：

9、(其中e为自然对数的底数);(3)若a>0,b>0,求证：f(a)+(a+b)ln2³f(a+b)-f(b).四．选做题（本题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.A为圆外一点，AB,AC分别交圆于D,E,AB,AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2–m+)=0的两个根.(如图所示)ABDCE第22题图（1）求m的值（2）求证：DE//BC23.已知直线的参数方程是（t是参数）圆C的极坐标方程为.(1)求圆C在直角坐标系下的方程；(2)由直线上的点向圆