云南省昆明市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、云南省昆明市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义可求.【详解】，故选A.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于容易题.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法可得计算结果.-18-【详解】，故选B.【点睛】本题考查复数的除法，属于基础题.3.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先算出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得到的值.【详解】，因为，所以，所以，故选D.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；

3、4.已知双曲线，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，则可得双曲线的渐近线方程.【详解】由可得双曲线的渐近线方程，故选A.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法，属于基础题.-18-5.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按规则写出存在性命题的否定即可.【详解】命题“”的否定为“”，故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.6.古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着三根金铜石细柱，其中细柱上套着个大小不等的环形金盘，大的

4、在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到柱上，至少需要移动次数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为，则，利用该递推关系可求至少需要移动次数.-18-【详解】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为.要把最下面的第个金盘移到另一个柱子上，则必须把上面的个金盘移到余下的一个柱子上，故至少需要移

5、动次.把第个金盘移到另一个柱子上后，再把个金盘移到该柱子上，故又至少移动次，所以，，故，，故选B.【点睛】本题考查数列的应用，要求根据问题情境构建数列的递推关系，从而解决与数列有关的数学问题.7.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据可得正确的选项.【详解】设，，A，C，D均是错误，选B.【点睛】本题考查函数图像的识别，注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.-18-8.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.，则B.，则C.，则D.，则【

6、答案】A【解析】分析】依据空间中点、线、面的位置逐个判断即可.【详解】直线所在的方向向量分别记为，则它们分别为的法向量，因，故，从而有，A正确.B、C中可能平行，故B、C错，D中平行、异面、相交都有可能，故D错.综上，选A【点睛】本题考查空间中与点、线、面位置关系有关的命题的真假判断，属于基础题.9.已知实数，则满足不等式的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】在坐标平面中画出基本事件的总体和随机事件中包含的基本事件对应的平面区域，算出它们的面积后可得所求的概率.【详解】基本事件的总体对应的不等式组为，设

7、为“不等式成立”，它对应的不等式组为-18-前者对应的平面区域为正方形边界及其内部，后者对应的平面区域为四边形及其内部（阴影部分），故，故选D.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．10.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上单调递减D.在上单调递增【答案】D【解析】【分析】先求出，再利用正弦函数的单调性计算的单调区间即可．【详解】因为的图像关于直线对称，所以，故．因为，所以即．令，则，故函数的单调增区间为，故在上单调递增

8、．故选D．【点睛】对于三角函数的图形，如果直线-18-为其对称轴，则，如果以作为其对称中点，那么．解题中注意利用这个性质求参数的取值．11.已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，