高考数学一轮复习方案 第22讲 正弦定理和余弦定理课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(二十二)　[第22讲　正弦定理和余弦定理](时间：45分钟　分值：100分)1．[2012·上海卷]在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．[2012·广东卷]在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)A．4B．2C.D.3．在△ABC中，下列关系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abcosC；④b＝csinA＋asinC，一定成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，

2、b，c，若c＝2b，sin2A－sin2B＝sinBsinC，则A＝________．5．判断下列说法，其中正确的是(　　)A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解B．a＝30，b＝25，A＝150°只有一解C．a＝6，b＝9，A＝45°有两解D．b＝9，c＝10，B＝60°无解6．[2012·丹东模拟]已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，A＝60°，则cosB＝(　　)A.B．±C.D．±7．[2012·湖北卷]设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC

3、为(　　)A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶5∶48．△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a

4、B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，则角B的大小为________．13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB－bcosA＝c，当tan(A－B)取最大值时，角C的值为________．14．(10分)[2012·辽宁卷]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．15．(13分)[2012·衡水质检]设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A＝co

5、s2B－sin＋Bcos＋B.(1)求角A的值；(2)若△ABC的面积为6，求边a的最小值．16．(12分)[2012·吉林一中二模]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若＝且sinC＝cosA.(1)求角A，B，C的大小；(2)设函数f(x)＝sin(2x＋A)＋cos2x－，求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．课时作业(二十二)【基础热身】1．C　[解析]由正弦定理可把不等式转化为a2＋b2

6、于②，由正弦定理知sinA＝sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)，显然成立．对于④，sinB＝sinCcosA＋sinAcosC，即b＝ccosA＋acosC，故b＝csinA＋asinC不一定成立．4.　[解析]∵c＝2b，又a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，∴sinC＝2sinB，∵sin2A－sin2B＝sinBsinC＝6sin2B，∴sin2A＝7sin2B，sinA＝sinB，所以，a＝b，由余弦定理得cosA＝＝＝＝，所以A＝.【能力提升】5．B　[解析]A中，由正弦定理得sinB＝＝＝1，所以B＝90°，故只有一解，A错误；B中，由正弦定理

7、得sinB＝＝<1，又A为钝角，故只有一解，B正确；C中，由正弦定理得sinB＝＝>1，所以角B不存在，故无解，C错误；D中，由正弦定理得sinC＝＝<1，因为bB>C，可得a＝c＋2，b＝c＋1