2014届高考数学一轮复习方案-第23讲-正弦定理和余弦定理的应用课时作业-新人教B版.doc

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1、课时作业(二十三)　[第23讲　正弦定理和余弦定理的应用](时间：45分钟　分值：100分)1．为了测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，塔基的俯角为45°，那么塔AB的高为(　　)A．201＋mB．201＋mC．20(1＋)mD．30m2．已知两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　)A．北偏东10°B．北偏西10°C．南偏东10°D．南偏西10°3．某人向正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新的方向走了3km，结果他离出发点恰好为km，则x＝(　　

2、)A.B．2C.或2D．3或图K23－14．[2012·粤西北九校联考]如图K23－1，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A，C的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为(　　)A．50mB．50mC．25mD.m[zzstep.com]图K23－25．[2012·大连联考]如图K23－2，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是(　　)A．10mB．10mC．10

3、mD．10m6．[2012·太原模拟]一艘海轮从A处出发，以40nmile/h的速度沿南偏东40°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)A．10nmileB．10nmileC．20nmileD．20nmile7．在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在地面上前进600m后测得仰角为2θ，继续在地面上前进200m以后测得山峰的仰角为4θ，则该山峰的高度为(　　)A．200mB．300mC．400mD．100m8．台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向

4、移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为(　　)A．0.5hB．1hC．1.5hD．2h9．某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为(　　)A．15mB．5mC．10mD．12m10．如图K23－3，为了了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB＝50m，BC＝120m，于A处测得水深AD＝80m，于B处测得水深BE＝200m，于C处测得水深CF＝110m，则∠DEF的余弦值为________．图K23－3　　

5、图K23－411．如图K23－4，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2min，从D沿着DC走到C用了3min.若此人步行的速度为50m/min，则该扇形的半径为________m.12．[2012·临沂二模]已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔的距离为2km，B船在灯塔C北偏西处40°，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为________km.13．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为________(用B表示)．14．(10分)[2013·松原质

6、检]如图K23－5，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.图K23－515．(13分)[2012·长春质检]在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处(＋1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西15°的方向，距离A处nmile的C处的缉私船奉命以5nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5nmile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．图K23－616．(12分)[2012·郑州质检

7、]郑州市某广场有一块不规则的绿地如图K23－7所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC，△ABD，经测量AD＝BD＝7m，BC＝5m，AC＝8m，∠C＝∠D.(1)求AB的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由)，最低造价为多少？(＝1.732，＝1.414)图K23－7课时作业(二十三)【基础热身】1．A　[解析]如图，h＝20tan30°＋20ta