小学数学版本小学四年级乘法运算定律 ppt课件.ppt

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1、运算定律乘法交换律乘法结合律一、复习引入问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）二、在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息，明确条件问题问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③：一共有25个小组。一共有25个

2、小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？25×4=100(人)4×25=100(人)我是这样计算的。我这样算也可以。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？25×4＝1004×25＝10025×44×25＝你能再举几个这样的例子吗？观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。5×4＝4×

3、536×84＝84×36158×68＝68×158两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？我先计算一共种了多少棵树。(25×5)×2=125×2=250(桶)一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？我先计算每组植的树要浇多少桶水。25×(5×2)=25×10=250(桶)一共有25个小

4、组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？(25×5)×225×(5×2)＝你能再举几个这样的例子吗？观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？(69×72)×28○69×(72×28)15×(45×207)○(15×45)×207上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？①每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等．(5×4)×6＝4×(5×6)(36×84)×12＝84×(36×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前两个

5、数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？我先计算每组一共有多少人。(4+2)×25=6×25=150(人)我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。25×4+25×2=100+50=150(人)一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这

6、次植树活动？(4+2)×254×25＝25×(4+2)25×4＝+2×25+25×2两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。(4+2)×254×25+2×25＝25×(4+2)25×4+25×2＝(a+b)×c＝a×c+b×c如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。a×(b+c)＝a×b+a×c三、巩固联系，提升认识。同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样？老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗？1.根据乘法运算定律，在里

7、填上适当的数。15×16=16×(25×7)×4＝(×)×73×4×8×5＝（3×4）×(×)117×13+117×7＝117×(+)167×2+167×3+167×5＝167×(+)2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。说一说你的判断理由。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（8×2）＝32×8＋32×2（）87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）1＋2×3＝1＋3×2（）我们来总结一下：5×4＝4×5两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可以

8、写成：我们来总结一下：(5×4)×6＝4×(5×6)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：