离散哈达玛变换算法.doc

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1、实验报告实验名称离散哈达玛变换算法一、实验目的掌握离散哈达玛变换的原理和算法的实现，增强运用程序语言进行图像变换的能力。二、实验内容要求：能够计算任意阶（2的整数次幂）的DHT变换矩阵。输入：矩阵阶数，待变换的矩阵。输出：变换矩阵，计算结果。提交：源程序清单。三、实验原理、方法和手段设N=2n，N阶哈达玛矩阵是哈达玛编号的沃尔什函数前N个函数各按N点均匀取样后样本组成的阵列。N阶哈达玛矩阵的阵元生成式为：式中i表示函数序数，j表示样点序数，bm(i)表示i的二进制表示形式的第m位数。根据阵元生成

2、式可写出任何M=2m阶的哈达玛矩阵，但仔细分析哈达玛矩阵的结构就可发现，各阶哈达玛矩阵之间存在递推关系。如果HN表示N阶哈达玛矩阵，那么2N阶哈达玛矩阵H2N为：最低阶哈达玛矩阵为H1=(1)。对于给定阵列，它的二维哈达玛变换核为由于变换是可分的、对称的，从而变换还可以表示成矩阵形式其逆变换为如付氏变换一样，变换系数对称地放在正反变换式中并不影响其正确性，但却使正反变换使用同一个程序。四、实验条件（一）计算机；（二）VC++程序；（三）移动式存储器（软盘、U盘等）；（四）记录用的笔、纸。五、实验

3、步骤（一）打开计算机，启动VC++程序；（二）建立基于windows系统的工程，编写程序源代码；#includeintCreateHadmard(inti,intj){intk,temp,result=0;temp=i&j;for(k=0;k<32;k++){result=result+(temp>>k)&1;}if(result%2==0)return1;elsereturn-1;}voidmain(){inti,j,p,m,n,sum=0;intHadamard[4]

4、[4];cout<<"生成的四阶哈达玛变换为：";cout<>a[0][0]>>a[0][1]>>a[0][2]>>a[0][3]>>a

5、[1][0]>>a[1][1]>>a[1][2]>>a[1][3]>>a[2][0]>>a[2][1]>>a[2][2]>>a[2][3]>>a[3][0]>>a[3][1]>>a[3][2]>>a[3][3];cout<

6、tk=0;k<4;k++){for(intj=0;j<4;j++){sum+=Result[p][j]*Hadamard[j][k];}Final[p][k]=sum;sum=0;}}for(intq=0;q

7、换，将图像由常规空域转换到相应的变换域。用于对图像本质特征的分析，在图像增强、恢复、编码、描述和特征提取等方面有广泛应用。3、能够进行任意阶次的哈达玛变换吗？不能，只能够计算任意阶（2的整数次幂）的DHT变换矩阵。七、注意事项及有关说明（一）学生上下机必须刷卡；（二）必须严格遵守实验室相关的管理规定和安全规定。