方法技巧.二次根式的大小比较.doc

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1、二次根式比较大小有妙法■湖南陈宏文含有二次根式的式子比较大小往往不能直接进行，需要对式子进行灵活变形后才好比较，下面介绍几种二次根式大小比较的常用方法.法一、比被开方数法【点拨】当时，①如果，则；②如果，则.【例1】比较与的大小.解：，∵63<98，∴<.法二、乘方法【点拨】当时，①如果，则；②如果，则.【例2】比较与的大小.解：，∵45<75，∴<.法三、分母有理化化简法【点拨】通过分母有理化，达到化简后再比较大小.【例3】比较与的大小.解：,，∵>，∴>.法四、分子有理化法【点拨】通过分子有理化，利用

2、分母的大小来比较.【例4】比较与的大小.解：，∵，∴＜∴.法五、估值判断法【点拨】对二次根式进行估值后再比较.【例5】比较与的大小.解：∵<=3,>=9,∴，∴.法六、求商比较法【点拨】它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①；②【例6】比较与的大小.解：，∵,∴，∴.法七、作差比较法【点拨】在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①；②【例7】比较与的大小.解：∵，∴.