数学模型课程设计淋雨模型.doc

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1、学院学生课程设计（论文）题目：淋雨问题：腾佼学号：5所在院(系)：数学与计算机学院专业：信息与计算科学指导教师：马亮亮2014年12月19日学院教务处制学院本科学生课程设计任务书题　目淋雨模型1、课程设计的目的通过建立模型解决日常生活中的问题，以此来掌握数学建模的方法以及思想，本次课程设计研究的就是淋雨模型2、课程设计的容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）给定的淋雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中行走时淋雨的多少与行走速度、降雨方向等因素的关系。3、主要参考文献[1]启源，金星，叶俊，数学建模（第四版）,，高等教育，2011年1月[2]数学建模，峰，朝强，：大学

2、2005[3]数学模型简明教程，党林立，晓群主编，电子科技大学[4]全国大学生数学建模竞赛组委会，全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编，：中国物价，20024、课程设计工作进度计划序号时间（天）容安排备注12分析设计准备周一至周二24编程调试阶段周三至周一32编写课程设计报告周二至周三42考核周四至周五总计10（天）指导教师（签字）日期年月日教研室意见：年月日学生（签字）：接受任务时间：2014年12月8日注：任务书由指导教师填写。课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称淋雨模型评分项目分值得分评价涵工作表现20%01学习态度6遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学工作态度。02科

3、学实践、调研7通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠道获取与课程设计有关的材料。03课题工作量7按期圆满完成规定的任务，工作量饱满。能力水平35%04综合运用知识的能力10能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题，能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析，得出有价值的结论。05应用文献的能力5能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种信息及获取新知识的能力。06设计（实验）能力，方案的设计能力5能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清晰、完整。07计算及计算机应用能力5具有较强的数据运算与处理能

4、力；能运用计算机进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。08对计算或实验结果的分析能力（综合分析能力、技术经济分析能力）10具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。成果质量45%09插图（或图纸）质量、篇幅、设计（论文）规化程度5符合本专业相关规或规定要求；规化符合本文件第五条要求。10设计说明书（论文）质量30综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学。11创新10对前人工作有改进或突破，或有独特见解。成绩指导教师评语指导教师签名：年　月　日摘要本文在给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中行走时淋雨多少与行走速度、降雨方向等因素

5、的关系。其中本文中所涉及到的降雨量是指从天空中降落到地面上的雨水，未经蒸发。渗透、流失而在水面上集聚的水层深度，它可以直观地表示降雨量的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到的雨的体积，它可以表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积本模型是研究人的淋雨量与人在雨中奔跑的速度的关系。由于人在雨中行走的过程比较复杂，难于研究，于是我们只能将人体简化为一个长方体建立模型，便于我们后续进行讨论，然后建立模型，最终得到结果。本题中采用了优化模型，通过将人分为几个平面，分别求得各个平面所接受的淋雨量，然后求其加和的方法求解。在问题（1）中：因为已经假设降雨淋遍全身，且

6、人以最大的速度跑步。所以根据已知条件，直接列出方程进行求解。在问题（2）中：我们利用最优化原理，建立出一个动态规划模型。雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面，人淋雨面积为前方和头顶面积之和。因各个方向上降雨速度分量不同，故分别计算头顶和前方的淋雨量后相加即为总的淋雨量。关键词：淋雨量优化模型动态规划模型目录摘要1一、问题的重述1二、问题分析2三、模型假设4四、符号说明5五、模型的建立6六、结果分析9七、模型的评价10参考文献11一、问题的重述生活中的我们经常会遇到下雨而没有带雨具的时刻，我们在那时会有很多选择，其中之一就是淋雨，往往好多人会在雨中快走或奔跑而减少多少，反而有时候淋雨

7、量倒有所增加，淋雨量和速度等有关参数的关系如何，是否人走的越快雨淋得越少，让我们假设一数学模型模拟计算真实情况在人行进在雨中时，淋雨量和人行进速度之间是怎样的关系。为了研究这个问题，假设一人在雨中从一处沿直线跑到另一处，雨速为常数且方向不变，但是雨水的下落方向存在差异，因此就雨水的方向建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越少。将人体简化为一个长方体，高=1.5(颈部以下)，宽=0.5，厚=0.2，设跑步距离=1000,跑步最大速度为=5，雨速=