淋雨量数学模型

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1、word资料下载可编辑论文题目：雨中行走淋雨量分析专业技术资料word资料下载可编辑雨中行走淋雨量分析摘要本文在给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中奔跑时淋雨多少与奔跑速度、降雨方向等因素的关系。其中文中所涉及到的降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，它可以直观地表示降雨的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。利用MATLAB软件对各个问题进行了求解。针对问题一，设降雨淋遍全身不考虑雨的方向，经简化假设得人淋雨面积为前后左右及头顶

2、面积之和。人以最大速度奔跑1000m，用MATLAB求解可得淋雨量近似为0.0024。针对问题二，雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面，人淋雨面积为前方和头顶面积之和。因各个方向上降雨速度分量不同，故分别计算头顶和前方的淋雨量后相加即为总的淋雨量。据此可列出总淋雨量W与跑步速度v之间的函数关系。分析表明当跑步速度为时，淋雨量最少。并计算出当雨与人体的夹角θ=0时，淋雨量近似为0.0012；当θ=30°时，淋雨量近似为0.0016。针对问题三，雨从背面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，人淋雨量与人和雨相对速度有关。列出函数关系式分析并求解，可知当人速度v=2时淋雨量最少，α=

3、30°时的总淋雨量近似为0.2405556E-03。针对问题四，列出淋雨量W和跑步速度v之间的函数关系式，利用MATLAB画出α分别为0°，10°，….90°的曲线图。针对问题五，雨线与人跑步方向不在同一平面内，则考虑人的淋雨面积为前后左右以及头顶。分别列式表示，总的淋雨量即为三者之和。关键词淋雨量；降雨的大小；降雨的方向（风）；路程的远近；行走的速度；专业技术资料word资料下载可编辑一、问题重述生活中我们常常会遇到下雨却没有遮雨工具的时刻，我们在那时会有很多选择，其中之一就是淋雨，往往很多人会在雨中快走或奔跑以使自己身体淋雨量最小化，但往往很多人会感觉到淋雨量并不会因为快走

4、或奔跑而减少多少，反而有时候淋雨量倒有所增加，淋雨量和速度等有关参数的关系如何，让我们假设一数学模型模拟计算真实情况。当我们在雨中从一处沿直线跑到另一处时，如果雨速为常数，走的时候身体的动作的大小和暴露在雨中的面积大小影响着淋雨的多少，并且行走速度也同样影响着淋雨量，将人体简化成一个长方体，高a=1.5米，宽b=0.5米，厚c=0.2m，跑步距离d=1000m，跑步最大速度=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量w=2㎝/h=，记跑步速度为ν。1.当我们不考虑雨的方向时，假设降雨会淋遍全身，这时如果我们最大速度奔跑会淋多少雨？2.雨从迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人

5、体的夹角为θ，建立总淋雨量与速度ν及参数abcduωθ之间的关系。问速度ν多大，总淋雨量最少。计算θ=0°，θ=30°时的总淋雨量。3.雨从背面吹来，设雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，建立总淋雨量与速度ν及参数abcduwα之间的关系。问速度ν多大，总淋雨量最少。计算α=30°时的总淋雨量。4.以总淋雨量为纵轴，速度ν为横轴对第3问作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意义。5.若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化？二、问题分析2.1问题一分析专业技术资料word资料下载可编辑若不考虑雨的方向，雨以降雨量w均匀地淋遍全身。将人体简化成长方体，

6、求出人接受雨的总面积，人以最大速度跑步，并计算淋雨时间、单位时间、单位面积上的降雨量，求出人跑完全程的总淋雨量W。2.2问题二分析雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内且与人体夹角为θ，如图1所示。根据实际情况估计人体淋雨可分为头顶和前后左右几个方向上。雨迎面吹来时，由于雨相对于人的速度有变化，因此人单位时间内接收雨量变化，且与相对速度成正比。据此，推算出前后侧上单位时间接受雨量。同理，头顶部位接雨量与雨速垂直于头顶平面的分速度成正比。分别计算出头顶侧与前后侧单位时间接雨量，并分别乘以各自面积以及时间d/t,即得到头顶及两侧淋雨的总量。在人体总的淋雨量.据此可得W与v之间关

7、系，并能求出θ=0和θ=30°时的总淋雨量。图12.3问题三分析雨从背面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内且与人体夹角为α，如图2所示。左右方向上淋雨量为0。头顶上单位时间内接收雨的量与雨速垂直方向上的分量成正比，为头顶面积bc与时间的d/v以及之积。当时，专业技术资料word资料下载可编辑前方不受雨，前后方向上单位时间内淋雨量与人前进方向上人相对于雨的速度（usinθ-v）成正比，据此推算出；而当时，后方不受雨，由于人速已经高于雨速，这时前面会向前撞上雨滴，即与成正比。为人体前面积ab和跑步