实验3 能控能观判据及稳定性判据.doc

《实验3 能控能观判据及稳定性判据.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、韶关学院学生实验报告册实验课程名称：现代控制理论实验项目名称：能控能观判据及稳定性判据实验类型（打√）：（基础、综合、设计）院系：物理与机电工程学院专业班级：08自动化（1）班姓名李世文学号：08101101027指导老师：宁宇韶关学院教务处编制一、实验预习报告内容预习日期：年月日实验预习报告内容原则上应包含实验目的、实验所用主要仪器药品、实验原理与公式、实验预习疑问等项目。[实验目的]1、利用MATLAB分析线性定常及离散系统的可控性与可观性。2、利用MATLAB进行线性定常及离散系统的李雅普

2、诺夫稳定性判据。[实验原理]①设系统的状态空间表达式（3.1）系统的能控分析是多变量系统设计的基础，包括能控性的定义和能控性的判别。系统状态能控性的定义的核心是：对于线性连续定常系统（3.1）,若存在一个分段连续的输入函数U（t），在有限的时间（t1-t0）内，能把任一给定的初态x（t0）转移至预期的终端x（t1），则称此状态是能控的。若系统所有的状态都是能控的，则称该系统是状态完全能控的。②系统输出能控性是指输入函数U（t）加入到系统，在有限的时间（t1-t0）内，能把任一给定的初态x（t0）

3、转移至预期的终态输出y（t1）。能控性判别分为状态能控性判别和输出能控性判别。状态能控性分为一般判别和直接判别法，后者是针对系统的系数阵A是对角标准形或约当标准形的系统，状态能控性判别时不用计算，应用公式直接判断，是一种直接简易法；前者状态能控性分为一般判别是应用最广泛的一种判别法。输出能控性判别式为：（3.2）状态能控性判别式为：（3.3）系统的能观分析是多变量系统设计的基础，包括能观性的定义和能观性的判别。系统状态能观性的定义：对于线性连续定常系统（2.1）,如果对t0时刻存在ta，t0

4、a<，根据[t0，ta]上的y(t)的测量值，能够唯一地确定S系统在t0时刻的任意初始状态x0，则称系统S在t0时刻是状态完全能观测的，或简称系统在[t0，ta]区间上能观测。系统状态能观性的定义：对于线性连续定常系统（2.1）,如果对t0时刻存在ta，t0

5、对角标准形或约当标准形的系统，状态能观性判别时不用计算，应用公式直接判断，是一种直接简易法；前者状态能观性分为一般判别是应用最广泛的一种判别法。状态能控性判别式为：（3.4）③只要系统的A的特征根实部为负，系统就是状态稳定的。式(1.2)又可写成：(3.5)当状态方程是系统的最小实现时，，系统的状态渐近稳定与系统的BIBO（有界输入有界输出）稳定等价；当时，若系统状态渐近稳定则系统一定是的BIBO稳定的。[实验内容]1、已知系统状态空间方程：（1）（2）实验预习评分：二、实验原始（数据）记录实验

6、时间：年月日（星期第节）实验同组人：如有实验数据表格，学生在实验预习时应画好实验数据表格，供实验时填写数据（本页如不够，可另附相同规格的纸张）。（3）对系统进行可控性、可观性分析。以第一题为例：（1）a=[-1-22;0-11;10-1]a=-1-220-1110-1>>b=[201]'b=201>>c=[120]c=120>>Qc=ctrb(a,b)Qc=20001011-1指导教师批阅及签名签名：年月日三、实验报告内容年月日实验报告内容原则上应包含主要实验步骤、实验数据计算（实验操作）结果、

7、实验结果（疑问）分析等项目。rank(Qc)ans=3，系统满秩，故系统能控。rank(obsv(a,c))ans=3，系统满秩，故系统能观。（2）、（3）两题计算方法相同。2、已知系统状态空间方程描述如下：，，试判定其稳定性，并绘制出时间响应曲线来验证上述判断。A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[172424];D=[0];[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);Flagz=0;n=length(A);fori=1:nifre

8、al(p(i))>0Flagz=1;endenddisp('系统的零极点模型为');z,p,k系统的零极点模型为z=-2.7306+2.8531i-2.7306-2.8531i-1.5388p=-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000k=1.0000ifFlagz==1disp('系统不稳定');图2.1系统的阶跃响应elsedisp('系统是稳定的');end运行结果为:系统是稳定的step(A,B,C,D);[实验要求]1、判断系统的可控性，求解系统的变换矩阵Qc。2、判断系