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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告DSP基本概念和技能的训练姓名学号同组成员指导教师时间DSP基本概念和技能研究性学习报告【目的】(1)掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨内容】问题一(1)阅读教材1.9节及MATLAB中的Help，学会MATLAB函数filter的使用方法；(2)利用filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。【题目目的】1
2、.掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；2.学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应；3.体验有限字长对系统特性的影响。【仿真结果】【结果分析】h1[k]满足绝对可和，且其极点全部在单位圆内，因而第一个系统稳定，而h2[k]趋于一个常数，有一个极点在单位圆外，因而第二个系统不稳定。【仿真程序】b1=1;a1=[1,-1.845,0.850586];k=0:100;x=[1,zeros(1,100)];h1=filter(b1,a1,x);subplot(2,1,1);plot(
3、k,h1);xlabel('k');ylabel('h1[k]');b2=1;a2=[1,-1.85,0.85];k=0:100;x=[1,zeros(1,100)];h2=filter(b2,a2,x);subplot(2,1,2);plot(k,h2);xlabel('k');ylabel('h2[k]');figuresubplot(2,1,1)zplane(b1,a1);title('h1[k]');subplot(2,1,2)zplane(b2,a2);title('h2[k]');【问题探究】已知LTI系统的系统函数，有哪些计
4、算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。除以上方法外，还可用系统提供的函数impz（b，a，k）。此方法更简单。问题二(1)阅读教材1.9节及MATLAB中的Help，学会MATLAB函数freqz的使用方法；(2)利用MATLAB语句x=firls(511,[00.40.4041],[1100])产生一个长度为512的序列x[k]，用plot函数画出序列x[k]的波形，用freqz函数画出该序列的幅度频谱。观察所得结果，你认为序列x[k]有何特征？答：x[k]关于x=256对称(3)已知序列，分别画出时序列y[k]的幅度频谱。解释
5、所得到的结果。答：的频谱为两个和的两个幅值为1/2的冲激信号，由离散Fourier变换的卷积特性知，信号时域的乘积对应于频谱的卷积，也即是说y[k]的频谱是x[k]频谱分别向左向右平移长度后，幅值除以2的图样。【题目目的】1.学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱；2.掌握序列频谱的基本特性及分析方法。【温磬提示】只需知道MATLAB语句x=firls(511,[00.40.4041],[1100]产生一个长度为512的序列x[k]，该序列满足不需知道其他细节。用函数freqz计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用为横坐标，称其为
6、归一化频率。【仿真结果】【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。答：实验结果与理论分析不一致，是因为计算机采用数值计算方法，在-2到2之间抽样1024个点来近似连续信号，然而在-0.4和0.4出信号突变，产生吉布斯现象，进而影响后面频谱处理。原先以为减小抽样间隔，增加点数可以减小误差，但是吉布斯现象在分段点处依然明显，仍然无法解决。后来想到用sinc（0.4*pi*k）模拟原信号，发现结果也不理想，误差和本题几乎一样大，所以，对不起，老师，没有找到解决误差的办法。【仿真
7、程序】（2）x=firls(511,[00.40.4041],[1100]);k=0:511;b=[1];plot(k,x)axis([0512-0.10.4])title('x[k]')figurew=linspace(-pi,pi,1024);(linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。h=freqz([x],b,w);plot(w/pi,abs(h));求整数的绝对值title('x[k]的幅度频谱');（3）x=fi
8、rls(511,[00.40.4041],[1100]);k=0:511;c=0.4*pi;b=[1]y=x.*cos(c*k);w=linspace(-pi,pi,1024);h=freqz
