长丰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

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1、长丰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　2．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（）A．1B．C．2D．43．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（）A．6B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）4．下列推断错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1

2、则x2﹣3x+2≠0”B．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件　5．设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（）A．2B．C．D．36．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.7．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣

3、3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（2，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）　8．“双曲线C的渐近线方程为y=±x”是“双曲线C的方程为﹣=1”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件9．己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）A．B．或C．D．或10．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简

4、单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．11．若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（）A．6B．﹣6C．4D．212．数列{an}的通项公式为an=﹣n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣5，设cn=，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（）A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）　二、填空题13．已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为　　．14．若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是　　．15．设变量x，y满足约

5、束条件，则的最小值为　　　　　　．　16．已知函数，，则，的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.17．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则=　　　　　　．　18．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=　　　　　　．　　三、解答题19．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．　20．已知函数，．（1）判断

6、的单调性并且证明；（2）求在区间上的最大值和最小值．21．若数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．　22．已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．（1）当a=时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．已知函数+2ax．若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（

7、x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．　23．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+∞）上单调递减，q：函数y=x2+（2a﹣3）x+1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．24．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域．长丰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设A={x

8、1＜x＜2}，