平桥区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

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1、平桥区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则

2、AB

3、=（）A．12B．10C．8D．6　2．如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．3．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i5．复数Z=（i为虚

4、数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）6．下列推断错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”B．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件　7．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

5、F1F2

6、=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若

7、PQ

8、=1，则双曲线的渐近线

9、方程为（）A．y=±xB．y=±3xC．y=±xD．y=±x　　8．复数=（）A．B．C．D．　9．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

10、2x﹣1

11、在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假10．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，则P（X＞4）的值等于（）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.611．在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=1B．x=C．x=﹣1D．x=﹣　12．在

12、复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限二、填空题13．=.14．在平面直角坐标系中，，，记，其中为坐标原点，给出结论如下：①若，则；②对平面任意一点，都存在使得；③若，则表示一条直线；④；⑤若，，且，则表示的一条线段且长度为．其中所有正确结论的序号是．15．若曲线f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b﹣a=　　．16．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　．17．以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为　　　　　　．　18．若复数是纯虚数，则

13、的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．三、解答题19．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．　　20．已知集合A={x

14、1＜x＜3}，集合B={x

15、2m＜x＜1﹣m}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．21．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，．⑴若曲线在点处的切线经过点，求实数的

16、值；⑵若函数在区间上单调，求实数的取值范围；⑶设，若对，，使得成立，求整数的最小值．22．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？　23．我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示．（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同

17、学中随机抽取两名同学，用ξ表示抽到成绩为86分的人数，求ξ的分布列和数学期望；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8