气体压强与单位时间撞击单位面积的分子数的关系.doc

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1、气体压强与单位时间撞击单位面积的分子数的关系东郊中学王春生一、气体压强公式的推导：设分子质量为，平均速率为,单位体积的分子数为；建立图示柱体模型，设柱体底面积为，长为，则……⑴柱体体积……⑵柱体内分子总数……⑶因分子向各个方向运动的几率相等，所以在时间内与柱体底面碰撞的分子总数为……⑷设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为……⑸依据动量定理有……⑹又压力……⑺由以上各式得气体压强……⑻二、单位时间撞击单位面积的分子数：由⑴～⑷式得……⑼又……⑽据⑼⑽式得……⑾三、与的关系：由⑻⑾式得……⑿2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测

2、试Ⅱ21．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则A．当体积减小时，N必定增加　　B．当温度升高时，N必定增加　C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变【解析】（1）因气体质量一定，所以分子总数不变，当体积减小时，分子密度增大。若气体温度升高（或不变），则分子平均速率增大（或不变），据⑾式知N将增加；若气体温度降低，则分子平均速率减小，据⑾式知N不一定增加，可能不变，也可能减少。所以选项A错。（2）当气体温度升高时，分子平均速率增大，但不知气体体积是否变化以及如何变化，所以N是否变化以及怎样变化不能确定。

3、故选项B也错。（3）当压强不变而体积和温度变化时，因气体温度无论是升高还是降低，都会使分子的平均速率发生变化，依据⑿知N必定变化，所以选项C对D错。