唐河县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、唐河县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=3cos（2x﹣），则下列结论正确的是（）A．导函数为B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数D．函数f（x）的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度得到2．在下列区间中，函数f（x）=（）x﹣x的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的

2、是（   ）A．B．C．D．4．已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．5．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．1111]6．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分

3、母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．　8．双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A．B．C．D．9．四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A．96B．48C．24D．010．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[9

4、0，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A．112B．114C．116D．120　11．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

5、

6、=，则•=（）A．﹣1B．1C．﹣D．　12．若函数f（x）=3﹣

7、x﹣1

8、+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（）A．m≥0或m＜﹣1B．m＞0或m＜﹣1C．m＞1或m≤0D．m＞1或m＜0二、填空题13．已知向量若，则（）A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑

9、思维能力与计算能力．14．已知面积为的△ABC中，∠A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为　　　　　　．　　15．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为　　　　　　．16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是　　　　　　．　17．用“＜”或“＞”号填空：30.8　　　　　　30.7．　18．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________

10、．【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题19．已知函数f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx（a＞1）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若a=2，数列{an}满足an+1=f（an）．（1）若首项a1=10，证明数列{an}为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{an}为递增数列，求首项a1的最小值．　20．若点（p，q），在

11、p

12、≤3，

13、q

14、≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2p

15、x﹣q2+1=0有两个实数根的概率．21．（本题满分12分）已知向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.22．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并

16、写出它们的函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使