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1、2017年八下第20章函数全章名师教案（冀教版）第二十章 函 数1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.通过具体实例了解常量、变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.3.能结合图像对简单的实际问题中的函数关系进行分析.4.能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围,并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.6.结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.1.让学生经历常量与变量、两个变量之间的函数关系,建立函数模型,以及
2、用多种方法表示函数的认知过程,进一步发展学生的抽象思维和符号感.2.使学生能结合图像对某些简单实际问题中的函数关系进行分析,对变量的变化规律进行预测,并能解决一些简单的问题.让学生经历“问题情境――建立模型――求解验证”的过程,体会数学的价值,增强学生学习数学的信心.本章的主要内容是:由实例引入函数的基本概念,根据实际情景列出函数的关系式,求出简单函数中自变量的取值范围,通过对实际问题的直观感知,领悟相关知识,让学生在具体情境中领会函数的相关知识.函数的概念是数学中极为重要的基本概念,它的抽象性较强,接受并理解它有一
3、定的难度,这也是本章的难点.本章的主要特点是:1.反映函数概念的实际背景,渗透“变化与对应”的思想.在建立和运用函数这种数学模型的过程之中,“变化与对应”的思想是重要的基础,所谓变化与对应的思想包括两个基本意思:(1)世界是变化的,客观事物中存在大量的变量;(2)在同一变化过程中,变量之间不是孤立的,而是相互联系的,一个变量的变化会引起其他变量的相应变化,这些变化之间存在对应关系.本章教材力求能在具体的数学内容中渗透体现变化与对应的思想,使学生能潜移默化地感触、体会函数内容中最基本的东西,在对数学思想方法的学习方面有
4、所收获.2.注重联系实际问题,体现数学建模的作用.世界是运动变化的,函数是研究运动变化的重要数学模型,它来源于客观实际又服务于客观实际.本章教材中以实际问题贯穿始终,它们中有些是作为函数的实际背景为降低学习抽象概念的难度服务的.3.重视数学概念中蕴涵的思想,注意从运动变化和联系对应的角度认识函数.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的,世界永远是处于变化之中的.因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题,函数正是研究运动变化的重要数学模型,它反映的
5、是变量之间的对应规律,它对研究数量关系的作用是十分明显的.【重点】1.了解函数的三种表示方法,能确定函数自变量的取值范围.2.函数的初步应用.【难点】函数的表示及其应用.教学时应注意引导学生观察、分析,鼓励学生发表自己的见解,让学生通过实例理解函数的意义以及函数的三种表示方法.在求函数关系式时,要联系代数式和方程的相关知识,引导学生按顺序考虑问题,确定出自变量的取值范围,列出相应的函数关系式.整个教学过程中要借助实际问题情境,由具体到抽象地认识函数;通过函数应用举例,体现数学建模思想.教师要引导从多种角度思考,借助图
6、像、表格、表达式等进行分析,寻找变量之间的关系,检验所建立的函数的合理性.注意加强学生学习的主动性,注意鼓励学生积极探究,教师为启发诱导设计必要的铺垫,让学生能经过自己的努力来发现知识间的内在联系.20.1常量和变量1课时20.2函数2课时20.3函数的表示1课时20.4函数的初步应用1课时回顾与反思1课时20.1 常量和变量1.通过实例理解变量、常量的概念以及相互之间的关系,能举出现实中的常量与变量.2.增加对变量的理解.3.渗透找变量之间的简单关系,能列简单关系式.1.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念,为学习
7、函数的定义作准备.2.通过对学生熟悉的几个例子,系统地认识常量与变量,有助于理解相关概念之间的联系与区别.3.通过探索两个数量之间的关系和变化规律,发展学生的抽象思维和符号感.学生通过积极参与课堂上对问题的分析,感受现实生活中函数的普遍性,体会事物之间的相互联系与制约.【重点】变量与常量.【难点】对变量的判断.【教师准备】 课件1~4.【学生准备】 复习常见的等量关系式.导入一:一辆长途汽车从临沂驶向上海,全程哪些量不变?哪些量在变?学生讨论回答后教师导入:当我们用数学来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,
8、如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温;某段河道一天中时刻变化着的水的流量……在某一过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.导入二:火车行驶的里程随着时间的变化而变化,一天的温度随着时间的变化而变化,像这样,在现实生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数
