“第一章 有理数”简介 及教学设计.doc

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1、“第一章有理数”简介宝坻区方家庄中学郑文敬宝坻区三岔口中学袁金霞　本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段的内容，又为进一步学习打下基础．本章主要内容是有理数的有关概念及其运算.首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的运算． 本章教学时间约需19课时，具体安排如下： 1.1 正数和负数                                   约2课时 1.2 有理数                                        约4课时 1.3 有理数的加

2、减法                                约4课时 1.4 有理数的乘除法                               约4课时 1.5 有理数的乘方                                  约3课时 数学活动 小结                                               约2课时 一、教科书内容和课程学习目标 本章知识结构框图如下： 1．本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的

3、概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法．重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解．2．本章的地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基．3．本章涉及到的主要数学

4、思想及方法：a．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中．b．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观．c．化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法．d．类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、

5、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数．在学习过程中要时时考虑符号问题．用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多．4．教法建议（仅供参考）a．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点．b．注重联系实际：这本

6、教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想.充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念．因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣．c．对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉

7、绝对值符号，进行化简．d．注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”．引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容，特别是数与代数内容的需要. 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备．           引入相反数的概念，一方面，可以加深对相反意义的量的认识，另一方面，可以为学习绝对值、有理数减法等作准备．引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号

8、与绝对值确定.两个负数比较大小，有理数运算也要借助绝对值这个概念．本章的重点是有理数的运算.加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算．减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而