相似三角形的性质(周长与面积).doc

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1、相似三角形的性质（周长与面积）　学习目标：理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题．学习重点：相似三角形和多边形周长面积性质的理解和运用学习难点：探索证明相似多边形面积的性质导学过程：一、预习检测：如图，已知∽，,,,,.（1）计算出两个三角形的周长以及周长之比。（2）计算出两个三角形的面积以及面积之比。（3）两个相似三角形的周长之比、面积之比、相似比之间有怎样的关系？二．合作探究：探究1：如图，∽，相似比为，它们对应边上的高之比为多少？面积之比为多少？探究2：如图，四边形与四边形相似，相似比为，它们的面积之

2、比为多少？归纳：相似三角形对应的高的比等于相似三角形面积的比等于相似多边形面积的比等于例1如图，在和中，AB=2DE,AC=2DF,,的周长为24，面积是，求的面积与周长？例2如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。三、达标测评：1.若,则=_____________.2.个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为()A.75,115B.60,100C.85,125D.45,853.一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的()A.9倍B.3倍C.81倍D.18倍4.两

3、个相似三角形对应边的比为1∶2，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．6.如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么　　　．.7.如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是ABCDEF18,求△DEF的周长和面积.8.图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形APQC面积的,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积.