【人教版】八年级数学上册 第13章《轴对称》单元模拟测试(A)及答案.doc

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1、第13章《轴对称》单元模拟测试(A)一.单选题（本大题共8小题，每小题3份，共24分）1．在以下绿色食品.回收.节能.节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）A．12B．9C．12或9D．9或73．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°4．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，在△ABC中，A

2、B=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC6．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）A．A点B．B点C．C点D．D点7．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（　　）A．115°B．75°C．105°D．50°8．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△

3、PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°二.填空题（本大题共6小题，每小题3份，共18分）9．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=　　　　　　°．10．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是　　　　　　．11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是　　　　　　．12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=　　　　　　cm．13．如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于　　　　　　°．

4、14．如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2.A3.A4.….An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An，若∠B=30°，则∠An=　　　　　　°．三.（本大题共4题，每小题6份，共24分）15．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？16．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出

5、△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．17．某公园有海盗船.摩天轮.碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F．请找出一组相等的线段（AB=AC除外）并加以证明．四.（本大题共2题，每小题8份，共16分）19．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．　20．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点

6、E，∠D=20°．（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．五.（本大题共2题，第21题8份，第22题10份，共18分）21．已知，在平面直角坐标系中，点M.N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M.N.Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，求点Q的坐标．　22．已知，如图所示：P为等边三角形ABC内的一点，它到三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3，△ABC的高AM=h．则h与h1.h2.h3有何数量关系？写出你的猜想并加以证明．　　　参考答案一.单选题（本大题共8小题，每小题

7、3份，共24分）1．在以下绿色食品.回收.节能.节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．选：A2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）A．12B．9C．12或9D．9或7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．解答：解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．故选：A．点评：此