高中数学《定积分在物理中的应用》导学案 新人教A版选修.doc

《高中数学《定积分在物理中的应用》导学案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分在物理中的应用》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2．掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题；3．热心用数学解物理题，体会学数学的乐趣。【重点难点】重点：定积分在物理中的应用难点：定积分在物理中的应用【自主学习】知识链接：1．定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取，在轴下方的面积取。2．微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且，那么。或写成3．曲线y=x2+2x直线x=–1

2、，x=1及x轴所围成图形的面积为（）A．B．2C．D．4．作变速直线运动的物体所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的5．一物体在恒力的作用下作直线运动，如果物体沿着与相同的方向移动了，则力所作的功为【合作释疑】合作探究一：变速直线运动的路程例1．（1）质点直线运动瞬时速度的变化为v(t)=–3sint，则t1=3至t2=5时间内的位移是。（只列式子）（2）变速直线运动的物体的速度v(t)=5–t2，初始位置S(0)=1，前2s所走过的路程为例2.教材58页例3方法总结：合作探究二：变力作功思考：1．如果物体沿恒力

3、F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b力所做的功W=．2．如果物体沿与变力F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的功．（能用定积分表示吗？）例1．阅读教材59页例4【巩固训练，整理提高】一．例题讲解例3．一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度紧急刹车至停止。求：（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间（）；（2）紧急刹车后火车运行的路程（）。变式训练（实验班）证明：把质量为m（单位kg）的物体从地球的表面升高h（单位：m）处所作的功W=，其中G是地球引力常数，M是地

4、球的质量，是地球的半径。证明：二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思（学生自填本节课不懂的地方或错题）三．巩固训练题1.物体以速度作直线运动，它在到这段时间内的位移是（）A．9B．18C．27D．362．如果力能拉长弹簧，为了将弹簧拉长，所耗费的功为（）A.B.C.D.3．一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度，则列车刹车后前进多少米才能停车？（）A．405B．540C．810D．9454．（实验班）在底面积为的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞

5、（面积为）从点处推到处，计算在移动过程中，气体压力所做的功。【作业】1.教材60页练习1.7A组第2—5题2.