高中数学《2.6数列通项公式的求法》学案（2） 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.6数列通项公式的求法》学案（2）新人教A版必修5【学习目标】1.掌握利用与的关系；以及数列递推公式将数列转化为等差数列，等比数列并求数列通项公式。2．求数列通项公式的思想方法：化归于转化思想；换元思想；方程思想【知识梳理】求通项公式的常用方法：1.已知数列前n项和，则（注意n=1的情况）2.已知，且成等差（比）数列，求，可用累加法，注意n=1的情况。3.已知，求，则可用累乘法。【预习自测】一：形如的线性递推关系，可用待定系数法求。形如化为形式，构造数列，，由等比数列解得。已知数

2、列中，，求。二*：形如型的通项的求法，由变形为，由上面形式可求。例3*、已知数列满足，且（1）求证：为等差数列。(2)求数列的通项公式。变式*：已知数列中，，求数列的通项公式。三：倒数法求通项：（p，q为常数，p，q）型的数列，求通项公式，由变形为，由上面题型求解。例3：已知数列满足，时，（1）求证：为等差数列。(2)求数列的通项公式。变式*：设数列满足，，求。四、三项型递推。通过配凑系数转化为等差(比)数列例4*（1）证明：为等比数列。（2）求{an}的通项公式。【当堂检测】1、如果数列满足是首项为1，公比

3、为2的等比数列，则等于（）A.B.C.D.2、等比数列的公比，已知，，则数列公比_______3、已知数列满足，求的通项公式。课后练习案1、已知数列满足，且an>0，求的通项公式。2、已知数列中，，（1）求证数列是等比数列。（2）求数列的通项公式。3、已知数列中，，求数列的通项公式。4、设数列为正项数列，若对任意正整数n，与2的等差中项等于其前n项和与2的等比中项，求数列的通项公式。