高中数学《1.1.2 余弦定理》学案新人教版必修.doc

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1、1.1.2余弦定理【学习目标】1.了解余弦定理的推导过程，熟练掌握定理的内容并能解三角形2.会用余弦定理判断三角形的形状。预习案Ⅰ。课前预习1．余弦定理：三角形任何一边的平方等于________①即a2＝________，②即b2＝________，③即c2＝________，2．余弦定理的变形。CosA=___________________________CosB=______________________________cosC=______________________________Ⅱ。预习

2、自测在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于多少？探究案学始于疑——我思考，我收获【学习重点】余弦定理的应用。【学习难点】余弦定理的推导过程。Ⅰ.质疑探究——质疑解疑、合作探究【问题1】已知一个三角形的两边及其所夹的角，能否用正弦定理求解这个三角形？【问题2】在△ABC中，已知边a,b,及∠C==900,如何求边c的大小？【问题3】在△ABC中，已知边a,b,∠C≠900，如何求c的大小？【小结】_余弦定理的内容____例1在△ABC中，已知a==5,b==4,∠C==1200,求c.例2在

3、△ABC中，已知a==3,b==2,c==,求∠C及三角形的面积。Ⅱ.归纳总结、串联整合利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两边和夹角，解三角形．(2)已知三边求三角形的任意一角．Ⅲ.当堂检测——有效训练、反复矫正1.在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2.在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为多少？训练案1.已知a：b：c==3：4：5,试判断三角形的形状。2。已知△ABC的顶点为A（2,2），B(6，0),C(0，0),判断△ABC的形状。3．在△ABC中，已知∠A

4、：∠B=1：2,a：b=1：,求△ABC的三个内角。4.在中，已知，求∠的大小.5.在中，已知sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状。6.（1）b=20,∠,a=20，则∠B=_______________________________.(2)a=4,b=3,∠C=600,则c=__________（3）c=2,∠A=120,a=2,则∠B=___________________________________(4)a=2,b=3,c=4,则cos∠C=____________________

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