高中数学 课时32 数列求和（综合）学案 苏教版必修.doc

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1、课时26数列的前n项和【教学目标】1．掌握一些常见数列的求和方法；2．培养学生化归思想。【知识点】1、数列求和的基本方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，并项法，求通项法。2．预备知识：（1）常见数列的和；；（倒序相加法）；（利用）（2）裂项法（或拆项法）求和举列：；；；。【典型例题】【例1】⑴=；（2）=；（3）若，且，则n=；（4）=；（5）=。【例2】⑴；⑵已知，则=；⑶已知，则=。【例3】⑴在数列{an}中，若，，求数列的前2n项的和；⑵如果函数f(x)满足：对于任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)，且f(1)=2，则。【例5】在数列{an}中，，当时，

2、其前n项和为Sn满足。⑴求的表达式；⑵设，求数列{bn}的前n项和。【例6】求数列。【作业】1、若数列{an}的通项公式，则前n项和为2、数列{an}的通项公式是（n∈N﹡），则=3、=4、若，则前n项的和是5、若，则x=6、已知等差数列前n项和为Sn，若，则此数列中绝对值最小的项为7、数列{an}的通项公式为an=4n－1,令bn=,则数列{bn}的前n项和为8、在等差数列中，(1)已知，(2)已知，9、求和10．设{an}是等差数列，是数列{an}的前n项之和，已知，，是数列{}的前n项和，求。11、求证：数列{an}的通项公式是，求证：12、已知等差数列的前三项a,4,3a,前n项和

3、为，Sk=2550，（1）求a及k的值；(2)求13、已知数列{an}中，，当n≥2时，其前n项的和满足（1）求的表达式；（2）设，求{bn}的前n项的和。14、数列满足：，（1）求；（2）数列中是否存在最大值？若存在，求出；若不存在，说明理由。