高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念（1）学案新人教A版必修.doc

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1、1.2.1函数(1)学习目标1.会用集合与对应的语言来刻画函数,掌握构成函数的三要素.2.会用区间表示集合.重点难点教学重点：函数的定义，三要素,区间的应用。教学难点:函数定义的理解.方法自主探究一、探知部分：阅读课本15页16页内容。填空并背诵下列内容：1．函数的概念:设A，B是非空的______，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的__________数x，在集合B中都有___________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.其

2、中x叫做_________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的_________；与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数y＝f(x)的______，则值域是集合B的______．2．区间的几何表示：定义名称符号数轴表示{x

4、a≤x≤b}闭区间{x

5、a

6、a≤x

7、a

8、正无穷大”．4．无穷大的几何表示：定义符号数轴表示{x

9、x≥a}{x

10、x>a}{x

11、x≤b}{x

12、x

13、x>0}，f：A→B，求绝对值；②A＝Z，B＝N，f：A→B，求平方；③A＝Z，B＝R，f：A→B，求算术平方根；④A＝N，B＝R，f：A→B，求平方根；⑤A＝{x

14、－2≤x≤2，x∈R}，B＝{x

15、－3≤x≤3，x∈R}，f：A→B，求立方．探究3.已知集合A＝

16、{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是(　　)探究4.将下列数集用区间表示，并在数轴上表示出来：(1)数集{x

17、x≤2，或x>3}为________；(2)已知全集U＝R，A＝{x

18、1

19、0≤x≤2}，N＝{y

20、0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点

21、个数有(　　)A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上3．给出下列从A到B的对应：①A＝N，B＝{0,1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数②A＝{0,1,2}，B＝{4,1,0}，对应关系是f：x→y＝x2③A＝{0,1,2}，B＝{0,1，}，对应关系是f：x→y＝其中表示从集合A到集合B的函数有(　　)个．A．1　　　B．2C．3　　　D．04.把下列数集用区间表示：(1)集合{x

22、－1≤x<0或1

23、x≥－1且x≠5}用区间

24、表示为________．四、巩固部分：1．下列图形中表示函数图象的是(　　)2．下列四个方程中表示y是x的函数的是(　　)①x－2y＝6；②x2＋y＝1；③x＋y2＝1；④x＝.A．①②B．①④C．③④D．①②④3．集合{x

25、x≥1}用区间表示为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)4．区间[5,8)表示的集合是(　　)A．{x

26、x≤5，或x＞8}B．{x

27、5＜x≤8}C．{x

28、5≤x＜8}D．{x

29、5≤x≤8}5.试用区间和数轴表示下列实数集：(1){x

30、5≤x<6}

31、；(2){x

32、x≥9}；(3){x

33、x<－9}∪{x

34、9

35、x≤－1}∩{x

36、－5≤x<2}；