高中数学 1.6三角函数模型的简单应用学案新人教A版必修.doc

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1、1.6三角函数的应用学习目标：能将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.典型例题：【例1】如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．【例2】画出函数的图象并观察其周期。【例3】设地球某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系为，当地夏半年取正值，冬半年取负值。如果北京（纬度）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？【例4】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮

2、，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻水深（米）时刻水深（米）时刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系给出整点时的水深的近似数值；（2）一条船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙

3、为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？当堂检测：1.下图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙点的位置将移至何处？