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时间:2020-07-03
《高中数学 1.3.3函数的最大(小)值与导数导学案新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3.3 函数的最大(小)值与导数学习目标:1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系.2.会用导数求某定义域上函数的最值.学习重点.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系.难点:会用导数求某定义域上函数的最值课前预习案1.函数f(x)在闭区间[a,b]上的最值函数f(x)在闭区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,则该函数在[a,b]上一定能够取得最大值与最小值,函数的最值必在______处或________处取得.2.求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数y=f(x)在(a,b)内的______;(2)将函数y=f(x)的各
2、极值与________的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是______,最小的一个是______.一,新课导学课内探究案探究点一 求函数的最值问题1 如图,观察区间[a,b]上函数y=f(x)的图象,你能找出它的极大值、极小值吗?问题2 观察问题1的函数y=f(x),你能找出函数f(x)在区间[a,b]上的最大值、最小值吗?若将区间改为(a,b),f(x)在(a,b)上还有最值吗?由此你得到什么结论?探究点二 含参数的函数的最值问题例2 已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).(1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.(2)求
3、f(x)在区间[0,2]上的最大值.二.合作探究例1 求下列函数的最值:(1)f(x)=2x3-12x,x∈[-2,3];(2)f(x)=x+sinx,x∈[0,2π].三.当堂检测1 求下列函数的最值:(1)f(x)=x3+2x2-4x+5,x∈[-3,1];(2)f(x)=ex(3-x2),x∈[2,5].2 已知函数f(x)=ax3-6ax2+b,x∈[-1,2]的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.教材练习题四.课后反思课后训练案1.函数y=f(x)在[a,b]上( )A.极大值一定比极小值大B.极大值一定是最大值C.最大值一定是极大值2.函数f(x)=x3-3x(
4、
5、x
6、<1)( )A.有最大值,但无最小值B.有最大值,也有最小值C.无最大值,但有最小值D.既无最大值,也无最小值3.函数y=x-sinx,x∈的最大值是( )A.π-1B.-1C.πD.π+14.函数f(x)=x3-3x2-9x+k在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为________.
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