高中数学 1.1.3基本不等式、三个正数的算术-几何平均不等式导学案 文新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(文科）课题：1.3.2基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式一、学习目标：能利用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题二、重点：基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式难点：应用概念解决实际问题三、复习回顾：1.基本不等式________________________________2.三个正数的算术—几何平均不等式________________________3.四、导思探究：通过课本例4、例6，你能总结出应用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题的步骤是什么？五、导练展示：1.1）设，求函数：的最大值2）求函数的最小值及此时的x值2.

2、在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？怎样的矩形面积最大？3.如图：要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm）能使矩形广告面积最小？六、达标训练:1.已知，满足，则ab的取值范围是多少？2.已知：，求函数的最大值。3.制作一个圆柱形的饮料盒，如果容积一定，怎样设计它的尺寸，才能使所有的材料最少？七、反思小结：应用均值不等式时要注意什么？