高三数学一轮复习 2.4反函数学案（一）.doc

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1、§2.4反函数（一）【复习目标】1．理解反函数的意义，掌握求反函数的基本步骤；2．了解互为反函数的函数图象关系，理解互为反函数的函数的定义域和值域的关系。【重点难点】利用互为反函数的函数图象关系解题【课前预习】1．下列函数中有反函数的是（）A．B．C．D．2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．已知，且，那么的值是（）A．0B．1C．－1D．4．函数的图象经过第三、四象限，则的图象经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限5．函数的反函数是。6．函数的反函数为，则a=，b=。【典型例题】例1

2、求下列函数的反函数：（1）；（2）例2已知，求的值。例3设且，（1）求的反函数和反函数的定义域；（2）若，求的取值范围。【巩固练习】1．若直线y=ax+1与直线y=－2x+b关于直线y=x对称，则a=，b=；2．若函数f（x）的图象经过点（0，－1），则函数f（x+4）的反函数的图象必经过点A.（－1，－4）B.（0，－1）C.（－4，－1）D.（1，－4）3．函数的图象与函数的图象关于下列那条直线对称A．y=xB．y=－xC．y=x+1D．y=x－1【本课小结】【课后作业】1．若函数的图象过点A（1，3），且它的反函数的

3、图象过点B（2，0），求的表达式。2．若函数的反函数的图象的一个对称中心是（－1，3）求实数的值。3．已知函数的图象关于直线y=x对称，求实数m的值。4．求函数图象与其反函数图象的交点坐标。5．已知，函数y=g（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，求g（11）.