升高中数学讲义第二讲函数（一）新人教A版必修1.doc

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1、广东省佛山市升高中数学讲义第二讲函数（一）新人教A版必修1【知识要点】一、知识结构二、要点分析（一）函数的有关概念表示法1、函数定义：设A、B是非空的，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集{

2、x∈A}叫做函数的值域。2、函数三要素：。两个函数只有这三要素完全相同，这两个函数才是同一函数。3、函数的表示方法：。4、映射的概念：设A、B是两个非空的，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的一个

3、元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应：A→B为从集合A到集合B的一个映射。5、求函数y=的定义域，要注意以下几点：（1）若是整式，则函数的定义域是R；（2）若是分式，则函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）若是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合。【学法指导】1、函数是高中数学的核心内容，是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学数学的始终，对函数有关概念，要做到准确。深刻地理解，能正确灵活地加以运用。2、映射是一种特殊的对应（一对一，多对一），而函数又是一种特殊的映射（数集到数集），它们都是对应。【例题分析】例1、下列各组函数中，表示同一函

4、数的是（）A．B．C．D．变式1、下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．B．C．D．变式2、可表示函数y=的图象的只可能是（）0000yyyyxxxxABCD例2、求下列函数的定义域（1）（2）变式3、求函数的定义域。例3、若函数（1）求，，的值；（2）若，求a的值。变式4、（10陕西）已知函数，若，则实数a=例4、求下列函数的解析式（1）已知是二次函数，且=2，－=x－1，求；（2）已知=+2x，求。变式5、求下列函数解析式（1）已知一次函数满足，求（2）已知，求【课后练习】1、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A．y=x－1和y=B．y=x0和y=1C．=x2和=（x+1）2D．=和=

5、2、函数=，则=（）A．0B．4C．6D．83、函数定义在区间[－2，3]上，则y=的图象与直线x=2的交点个数为（）A．0B．1C．2D．不确定4、函数y=x+的图象是下图中的（）5、判断下列对应哪些是由A到B的映射？（1）A=R，B={y

6、y＞0}，：x→y=1+（2）A=R，B={y

7、y≥0}，：x→y=x2（3）A={x

8、x≥3}，B={y

9、y≥0}，：x→y=（4）A=Z，B=Q，：x→y=6、求下列函数的定义域（1）（2）（3）高一数学讲义第二讲参考答案（复习）【例题分析】例1、D变式1、D变式2、D例2、（1）由∴且（2）得变式3、∵∴x∈[－2,－1)∪(－1，1)∪(1，+∞

10、)例3、（1）（2）①若，则，舍去②若，则，成立。③若，，舍去综上，变式4、a=2例4、（1）设=ax2+bx+c则=2得c=2又∵－=x－1可得a=b=－∴=x2－x+2（2）=+2x=∴=x2－1变式5、（1）设，则由，得，即，或或（2），【课后练习】1、D2、A3、B4、C5、（2）（3）是映射。6、（1）（2）{1}（3）