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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 第十九章 菱形的判定学案 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十九章菱形的判定学案一、学习目的:1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点1.教学重点:菱形的两个判定方法.2.教学难点:判定方法的证明方法及运用.三、课堂引入1.复习(1)菱形的定义:()(2)菱形的性质1()性质2()(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两
2、根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?通过演示,容易得到:菱形判定方法1:()注意此方法包括两个条件:(1)是一个();(2)两条对角线().问题1:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?(如果不是用图来证实,虽然对角线AC⊥BD,但它们都不是菱形).答:通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2:().四、例习题分析例1(教材P109的例3)略例2(补充)已知:如图ABCD的对角线AC的垂
3、直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.证明:例3(选讲)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形.证明:五、随堂练习1.填空:(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,D
4、E∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。六、课后练习1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是().(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分2.如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,则四边形ABCD是,若AB=8,∠ABC=60,则AC=,BD=。3.ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定ABCD是菱形的是()A.AB=ADB.AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCD4.已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点
5、,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形.
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