八年级数学下册 4.5 一次函数的应用导学案(新版)湘教版.doc

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1、建立一次函数模型学前反馈导入目标【学习目标】了解摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式，并会在两者之间进行运算.会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的解析式.初步学会建立一次函数模型的方法.【学习重点、难点】重点：用待定系数法确定一次函数的解析式难点：初步学会如何建立函数模型三、自主学习1.温度的表示方法有两种：摄氏温度与华氏温度.水的沸点是100℃，用华氏度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32℉，已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成

2、摄氏温度？用C、F分别表示摄氏温度和华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次的关系，因此可以设由已知条件可得解这个方程式组可得因此所得的关系式为.由这个关系式，某地12月18日的最高气温为56华氏度，换算成摄氏温为.（1）_______________________________称为建立函数模型.（2）通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为.（3）已知一次函数的图象过点P（1，3）、Q（2，0），求这个一次函数的解析式.四、合作探究（1）（4）已知正比例

3、函数的图象过点M（-1，5）求这个函数的解析式.（2）（5）已知一次函数的图象经过两点A（-1，3），B（2，-5）求这个函数的解析式.（3）（6）已知一次函数，当x=1时，y=3；当x=2时，y=0求这个函数的解析式，并作出它的图象.五、展示交流例1一次函数经过点（1，2）和（-1，6）求k、b达标提升【基础演练】1.课本49页练习第1、2、3题2.已知一次函数的图象经过两点A（5，-1）、B（10，1），求这个函数的解析式.【拓展延伸】已知3点A(3，5),B(t,9)，C(-4，-9)在同一直线上.

4、求此直线的解析式;求t的值.【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？建立一次函数模型（第2课时）主备人：朱清华审核人：陈海英参与人：全体八年级数学老师学前反馈导入目标【学习目标】进一步学会建立一次函数模型的方法；能用一次函数解决简单的实际问题；能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测.【学习重点、难点】重点、难点

5、：建立一次函数的模型自主学习国际奥林匹克运动早期，男子撑杆高跳高纪录近似地由下表给出：年份190019041908高度（m）3．333．533．73观察这个表中的第二行数据，可以为奥运会的撑高跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？上表中每一届比上一届的纪录提高了可以试着建立用t表示从1900年起增加的年份，则奥运会早期撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式为.当t=0时（即1900年）y=,当t=4（即1904年）y=于是可得方程组解这个方程组得所求的函数解析式为2、你能用上面推导得到的关系式预测1912年

6、的撑杆跳高纪录吗？（1912年奥运会男子撑杆跳高记录约为3.93m）对比实际高度我们可以得到.3、你能用上面得到的关系式预测1988年奥运会撑杆跳高记录吗？（1988年的撑杆跳高记录是6.06m）对比实际记录，我们可以得到合作探究小明在练习100m短跑，今年1月至4月份的100m短跑成绩如下表：月份1234成绩（s）15．615．415．215①你能为小明的100m短跑成绩与时间的关系建立函数模型吗？②用所求出的解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩；③能用所求出的解析式预测小明今年12月份的100m

7、短跑成绩吗；五、展示交流例1某服装店的一种中档西服，如果每天卖出18件，则25天可以全部售完①试为这种西服的存货量与售出时间建立一个函数模型；②售出20天后，这种西服还有多少件？例2某家电超市今年7月份销售空调的数量的记录如下表：日期1234数量（台）100120140160①你能为销售空调数量y与销售时间x建立函数关系式吗？②用所求出的解析式预测今年7月7日该超市销售空调的数量；③能用所求出的解析式预测今年12月8日该超市销售空调的数量吗？达标提升1.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求

8、此函数的解析式；求此函数与x轴、y轴的交点坐标；求此函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；2.某市为了鼓励市民节约用水，采取了分段收费，若居民应交水费y（元）与用水吨数x（吨）的函数关系式如图求出当和时，y与x之间的函数关系式；某居民该月用水3.5吨，则应交水费元；若用水10吨，则应交水费元.(3)若某用户交水费9元，则该户当月用水【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好