八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第3课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、一次函数学习目标1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．能利用所学知识解决相关实际问题．回用运动的观点观察事物，分析事物重点能根据两个条件确定一个一次函数难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学方法探究归纳练习教学设计个性化修改一、创设情境、提出问题　一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、分

2、析问题、探究新知　例1、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）所以　3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得　k=2,b=-1　　这个一次函数的解析式为y=2x-1定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件

3、列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。例2、已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得　　　　　　　所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　例3、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．

4、分析：考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．三、随堂练习　1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下

5、滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．四、课时小结　1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。函数解析式y=kx+b满足条件的两定点（x，y）与（x2，与y2）选取解出满足条件的两定点（x，y

6、）与（x2，与y2）一次函数的图象直线l画出选取五、作业布置　补充作业1.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.备课资料：1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图

7、象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？六、课后反思