八年级数学下册 19 一次函数复习（一）教案 （新版）新人教版.doc

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1、第19章一次函数复习（一）一、复习目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。二、课时安排1课时三、复习重难点重点：梳理一次函数的概念，图象，性质。难点：一次函数的图象与性质。四、教学过程(一)知识梳理1.一次函数的概念.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是__

2、_次，比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=.（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则，.反之也成立.3.正比例函数的图象与性质.(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过的一条直线，我们称它为直线y=kx.(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第象限，从左向右上升，即随着x的增大y也；当k<0时,直线y=kx经过第象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而.4.一次函

3、数的图象及性质.(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.(2)性质:当k>0时,从左向右上升，即随着x的增大y也；当k<0时,从左向右下降，即随着x的增大y反而.5.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，.b＞0，.k＜0，.b＜0，.越大直线越.(二)题型、技巧归纳考点一　一次函数的概念例1、关于x的函数y=（m-2）+2+m是一次函数，则m=____考点二　平移和平行问题例2、直线y=kx

4、+b与y=-5x+1平行，且经过（2，1），则k=,b=。考点三　正比例函数的图象与性质例3、正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A()和点B()，当时，则m的取值范围是。考点四一次函数的性质例4．已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点五　一次函数图象例5、如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）（三）典例精讲1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0

5、，）和（，-7）.2.函数中自变量的取值范围是.3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=.4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=，此时y随x的增大而.5.若函数是一次函数，则m的值是.6.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式.并注明自变量的取值范围（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．一次函数的性质在应用时要注意哪些问题？（五）随堂

6、检测1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，那么当y<0时，x的取值范围是（）.（A）x>1（B）x>-3（C）x<1（D）x<-32、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）.（A）x<0（B）x>0（C）x<2（D）x>23、一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞04．点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x+

7、3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y25.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）6．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=.7、函数y=(m-2)x+(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反

8、思