八年级数学下册 18.1.2勾股定理的实际应用导学案 新人教版.doc

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1、一、课题18．1．2勾股定理的实际应用编写备课组二、本课学习目标与任务：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．三、知识链接：bacABC如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则由勾股定理可得：　　　　　　　　　　　　　．变式；若已知a、b，求c，则可得c＝　　　　　　　　；　　　若已知a、c，求b，则可得b＝　　　　　　　　四、自学任务（分层）与方法指导：1、如图，欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子?如何解决这样的实际问题呢？首先需要我们建

2、立一个数学模型，将问题转化为数学问题，再运用所学的知识解决这个数学问题，如图，可将建筑物、地面和梯子看成是的三条边，再根据勾股定理可以求出梯子的长度。2、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：①薄木板怎样好通过？；②在长方形ABCD中，是斜着能通过的最大长度，③薄模板能否通过，关键是比较与的大小；解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC2＝（）2＋（）2＝2＋2＝．因此AC＝≈．因为AC（填“＞”、“＜”、或“＝”）木板的宽2.2m，所以木板从门框内通过．（填：“能：或“不能：）3、如图，一个3m长的梯子AB，斜靠

3、在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗?点拨：①梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，那么　　　　的长度就是梯子外移的距离．②BD＝　　　－　　　，求BD，关键是要求出　　和　　的长．③梯子在下滑的过程中，梯子的长度变了吗？④在Rt△AOB中，已知　　和　　　，如何求OB？　在Rt△COD中，已知　　和　　　，如何求OD？你能将解答过程板书出来吗?五、小组合作探究问题与拓展：1．如图，能否将一根70㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的长方体盒子中？六、自学与

4、合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？2．我想知道学校旗杆的高，拿尺到操场量出旗杆顶端的绳子垂到地面还多1.5米。当我把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，学校旗杆约有多高？