八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时教案新版北师大版.doc

《八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时教案新版北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：一次函数的应用（第一课时）l教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。过程与方法目标：1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感与态度目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。重点：一次函数图象的应用l难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.l教学流程：一、课前回顾1.什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k

2、≠0)的形式,则称y是x的一次函数.2.一次函数的图象是什么？一条直线常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.一、情境引入探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少(1)请写出v与t的关系式；设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴由５＝2k得，k=2.5∴V=2.5t(2)下滑3秒时物体的速度是多少？将3s代入V=2.5t，得V=7.5总结：确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．探究

3、1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b①16=3k+b②将b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.总结：怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的方法叫做待定系数法求一

4、次函数的表达式的详细步骤１.设——一次函数表达式y=kx+b或者y=kx；２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程３.解——解方程求出K、b值；４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.练习1：1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．解：设正比例函数y=kx将点（-1,3）代入其中3=-1×k，得k=-3∴y=-3x2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点

5、（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+2一、自主思考探究2：由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形连续干旱10天，蓄水量为1000连续干旱2

6、3天，蓄水量为750（3）蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?40天（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?60天还能用其它方法解答本题吗？（1）设v=kt+1200（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20，V=-20t+1200（3）再代入各组t或V的值对应的求V与t的值练习2：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量

7、相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？200户（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？1000户，20天（3）你知道平均每天增加了多少户？40户（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？第15天（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。S=40t+200四、自主探究探究3：根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）

8、摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油.（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.做一做：1．如图，(1)当y