八年级数学上册 第三章 勾股定理 3.2 勾股定理逆定理教案 （新版）苏科版 .doc

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1、勾股定理的逆定理课题勾股定理的逆定理课型新授课教学目标1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2．会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。重点1利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一件进行直角三角形的判定难点2了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教法自主探索合作交流教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动二．创设情境，引入课题1、（师放投影

2、一）古巴比伦泥板提问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？（学生思考）师：泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组（师放投影二），你知道这些数组揭示什么奥秘吗？这节课我们学习神秘的数组，出示课题：复习提问：⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？（定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角

3、形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系？我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动如,3,4,5；6，8，10；5,12,13这3组都是勾股数2、（师放投影三）

4、，你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形.三、例题教学例题1：下列各组数是勾股数吗?为什么?12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;(4)12,35,36.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三的是()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.8指生汇报小组

5、讨论交流发现什么规律然后指生汇报课堂练习1书p591,2,3（设计说明：对勾股定理的逆定理进行简单应用）3,4,5是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?板书设计当堂作业课外作业教学札记