八年级数学上册 12.1 函数导学案1（新版）沪科版 .doc

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1、函数学习目标：通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。学习重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式学习难点：对函数意义的准确理解导学过程：一、自学1、自学课本21-23页的内容2、试一试（1）什么是函数？什么是函数值？（2）什么是变量，什么是常量？二、交流（一）、课本21页问题1用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：（引导学生观察课本P21图12-1）（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？（2）你能写出表达式上升后到达

2、的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？（h=30t+1800）（二）、问题2：图12-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。（引导学生观察图12-2）看图回答（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？（2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？（3）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？（三）问题3：汽车在行驶过程中，由于惯

3、性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：当刹车时速V分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50m/min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量h是随着t的变化而变化的任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量[交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变

4、量？哪些变量是因变量？与同伴交流。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数三、释疑例1、一个游泳池内有水300m，现打开排水管以每时25m排出量排水。（1）写出游泳池内剩余水量Qm与排水时间th间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150m已经排水多少时？解：（1）排水后的剩水量Qm是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t（2）由于池中共有300m每时排25m全部排完

5、只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m），即第5h末池中还有水175m（4）当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m四、评价1、小结掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。2、课本P23，第1、2、题教学反思：