八年级数学上册 12.1 函数导学案3（新版）沪科版.doc

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1、函数学习目标：1、掌握函数的三种表示方法及其优点与缺点2、知道函数图象的意义；3、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；4、会根据情境选择正确的图象学习重点：函数的图象法，让学生发现坐标系中纵、横轴所表示的两个量之间的联系就是函数关系学习难点：让学生感受到用光滑曲线依次把所描的点连起来组成函数图象的合理性导学过程：一、自学问题1：10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2，则长x/m4321面积S/m24664(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？问题2：甲、乙两地相距72

2、0千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系，其中720和36是量，S和t是量.二、交流1.列表法——通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格2.解析法——用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式.例如问题2中关于距离和时间关系的解析式3.图象法——般地，对于一个函数,把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象.三、释疑例1：画出函数y=2x-1的图象例2：画出函数y=x+0.5的图象例3：小练习：画出下列函数的图象（1

3、）（2）（3）y=（4）四、评价：函数关系的三种表示方法1.列表法——通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法2.解析法——用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式3.图象法——般地，对于一个函数,把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象这三种表示函数的方法各有优缺点。1、用解析法表示函数关系：优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2、用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以

4、不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3、用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。教学反思：