八年级数学 12平行线的判定（2）学案 浙教版.doc

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1、1.2平行线的判定（2）〖学习目标〗◆1、掌握平行线的第二、三个判定方法．◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．123◆3、初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．〖学习过程〗一、从原有认知结构提出问题如图，问平行的条件是什么?那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?是否可将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等?EF4ABCD132二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB与CD被直线EF所截

2、，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．几何语言的表述∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）EFGABCD132H然后，完成“做一做”②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？将“猜想”

3、更改成判定方法三：EF4ABCD132两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．几何语言的表述方法∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）猜想：同旁内角互补，两条直线平行．2．例题教学，体验新知ACDBEF例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。ACDBE分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平

4、行？提示：连结AC。例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程DABC三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)ABFEGDC12341、课内练习1、22、如图⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；⑷∠1=∠4，则

5、GC∥EF，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。四、练习选用课本题．附件1：律师事务所反盗版维权声明