山东省德州市陵县2012-2013学年高一数学上学期期中考试新人教B版.doc

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1、高一数学期中考试试题(1)第一卷一、选择题（每小题5分，满分60分）1、若，则（）ABC、｛x｜0＜x＜1｝D2、下列对应不是A到B的映射是()A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0C.A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B)D.A＝｛2,3｝,B＝｛4,9｝，f:x→y(y是x的整数倍)3、函数f(x)=+(x-4)0的定义域为（）A．{x

2、x>2,x≠4}B.{x

3、x≥2,或x≠4}C.D.4、设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D

4、．55、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（　）A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤6、将函数的图象y=f（2x）如何变换得到y=f（2x-2）+1（）A.将y=f（2x）的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位B.将y=f（2x）的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.将y=f（2x）的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位D.将y=f（2x）的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位7、．当时，函数和的图象只可能是（）8、若函数f(x)与的图像关于y轴对称，则满足的范围是（　　　）

5、-6-用心爱心专心9、函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数10、函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－２ｘ２－ｘ＋２的零点是（　　　）Ａ、1,2,3B、-1,1,2,C、0,1,2D、-1，1，-211、函数则的值为　()A．B．　C．　D．1812、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　　）　　　　　　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　

6、　　　　D．第二卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第II卷用签字笔答在答题纸中（除题目有特殊规定外）。2．答卷前将答题纸内的项目填写清楚。二、填空题（每题4分，共16分）13、已知，则________________。14、已知函数有9个零点，且函数满足，则______15.设函数为奇函数，则实数___16.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_________________。三、解答题（要求写出文字说明，证明过程或演算步骤）-6-用心爱心专心17.计算（1）设︱a︱<3,化简（2）若x>0，求(2x＋

7、3)(2x－3)－4(x－)18．已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．19．求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最大值和最小值．20.已知函数(a＞1).（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（2）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当

8、每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；-6-用心爱心专心②；③当时，都有成立。（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数（3）求解关于的不等式.高一数学期中考试试题答案(1)选择题1-5DDCCB6-10BABCB11–12CA填空题13、14、2715、-116、解答题17、（1）-2a-2，-3＜x＜1（2）-23-4，1≤x＜318.解：⑴当方程在上有两个相等实根时，且，此时无解．⑵当方程有两个不相等的实根时，①有

9、且只有一根在上时，有，即，解得②当时，＝０，，解得，合题意．③时，，方程可化为，解得合题意．综上所述，实数的取值范围为．19.解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a.①当a＜0时，由图①可知，f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a.②当0≤a＜1时，由图②可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a.③当1≤a≤2时，由图③可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1.-6-用心爱心专心④当a＞2时，由图④可知，f(x)mi

10、n＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1.综上所述，当a＜0时，f(x)min＝－1，f(x)max＝3－4a；当0≤a＜1时，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝3－4a；当1≤a≤2时，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝－1；