山东省德州市陵县2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教B版.doc

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1、高二上学期期中考试数学试题2012.11.10第I卷一、选择题.1.在△ABC中，，则角等于().A.B.C.D.或2．若能取到负值，则的范围是（）.A.B.－22或a<－2D.1

2、.A．B．C．D．6.条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（）.A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项8.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．9．在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（）．A．B．C．D．7用心爱心专心10.已知条件，条件，则是的（）.A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．即不充分也不必要条件`11.以原点为圆心的

3、圆全部都在平面区域内，则圆面积的最大值为().A、B、C、D、12.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，则a2009＋a2010＋a2011等于(　　).A．1003B．1005C．1006D．2011第II卷二、填空题.13.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是；否命题是.①末位数字是0或5

4、的整数不能被5整除；②末位数不是0或5的整数不能被5整除；③末位数不是0且5的整数不能被5整除；④末位数不是0且5的整数能被5整除.14.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为.15.已知函数，则此函数的最大值为.16.已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为.7用心爱心专心三、解答题．17.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“∨”为真命题，“∧”为假命题，求的取值范围18.在锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足

5、：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.19.不等式的解集为,求实数的取值范围.20.一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均(x/2件)储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？21.若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.7用心爱心

6、专心22.设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.高二上学期期中考试数学试题答案2012.11.10一．选择题题号123456789101112答案DCACCACBAACB二．填空题13.①；③；14.；15.﹣10；16.5.三．解答题17.解：“∨”为真命题，“∧”为假命题，则，一个为真命题

7、，一个为假命题…………………………………………………………………………2分当为真命题时，则，得；………………5分当为真命题时，则.………………8分7用心爱心专心当真假时，得m≤﹣3.……………………………………10分当真假时，得﹣2≤m＜﹣1.综上，m≤﹣3或﹣2≤m＜﹣1.……………………………………12分18.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°……………………………………3分又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2………………

8、……………………5分∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=……………9分=×2×=……………12分19.解：恒成立，…………………………2分∴恒成立…………………………4分①不适合题意…………………………6分②即解得……………………1