2、，2C.D.-5，-27．若是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则Δ的面积为（）A．B．C．D．-7-8．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（）9．已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为()A．1B．2C．3D．410．已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．11．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛
3、PnF
4、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．20112．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段
5、F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是;否命题是.14.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，则=。（用表示）15．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则双曲线的方程是-7-____________________.16．若P是椭圆＝1上的点，F1和F2是焦点，则k＝
6、PF1
7、·
8、PF2
9、的最大值和最小值分别是________和_________.三、解答题(共6个小题，17题10分，18题－22题
10、各12分，共70分)17．设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18．设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.19．如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；xyDEOBAFC（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为,求椭圆的方程.20．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程.-7-21．已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭
11、圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：（I）直线AB的方程；（II）椭圆C2的方程.22．已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．（I）求双曲线C的方程；（II）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．-7-高二月考数学试题答案一、CACCBABDCACB二、13、末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除
12、14、15、16、43三、17、解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．18、解：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得解得，而双曲线的离心率=，从而，故双曲线的离心率的取值范围为19、解：(Ⅰ)∵焦点为F(c,0),AB斜率为,故CD方程为y=(x－c).于椭圆联立后消去y得2x2－2cx－b2=0.∵CD的中点为G(),点E(c,－)在椭圆上,∴将E(c,－)代入椭圆方程并整理得2c2=a2,∴e=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=(x－c),b=c,a=c.与椭圆联立消去y得2x2－
13、2cx－c2=0.∵平行四边形OCED的面积为S=c
14、yC－yD
15、=c=c,∴c=,a=2,b=.故椭圆方程为20、解：由＝得，所以椭圆方程设为-7-设直线，由得：设，则是方程的两个根由韦达定理得所以＝当且仅当时，即轴时取等号所以，所求椭圆方程为21、（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，两式相减，得+=0。∴∴直线AB的方程为y－1=－(x－2)，即y=－x+3。（II）将y=－x+3代入+=1，得3x2－12
16、x+18－2b2=0又直线AB与椭圆C2相交，∴Δ=24b2－72>0。由
17、AB
18、=
19、x1－x2
20、==,得·
