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《湖北省公安三中2011-2012学年高二数学3月考试试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、公安三中2011-2012高二3月考试数学（理）试题一．选择题1.已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝
2、f(x)
3、的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则
4、a
5、＝
6、b
7、”
8、的逆命题是( )A．若a≠－b，则
9、a
10、≠
11、b
12、B．若a＝－b，则
13、a
14、≠
15、b
16、C．若
17、a
18、≠
19、b
20、，则a≠－bD．若
21、a
22、＝
23、b
24、，则a＝－b4.设A，B，C，D是空间不共面的四个点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定5.关于的函数有以下命题：①，；②，③，都不是偶函数；④，使是奇函数．其中假命题的序号是（）A．①③B．①④C．②④D．②③6.将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )ABCDA1B1C1D1OA．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥3
25、7.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.8.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )-7-用心爱心专心 A．①④B．②③C．②④D．①②9.与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（）A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无数个10.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A、B、C、D、不确定一．填空题11.已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为____
26、____．12.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为________．13.若点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为14.设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为________．15.若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合
27、τ：①τ＝{∅，{a},{c},{a,b,c}}；②τ＝{∅，{b},{c},{b,c},{a,b,c}}；③τ＝{∅，{a},{a,b},{a,c}}；④τ＝{∅，{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}．其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是________．二．解答题-7-用心爱心专心16.已知函数的图像经过（0，1），且（1）求的值域；（2）设命题，命题q：函数g(x)=x2+mx+m与X轴无交点，是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由17.一个多面体的三视图和直观图如下：(其中为线段中点，为线段上的点)（I）求多面体的体积；（
28、II）若，求二面角的余弦值.18.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．(1)当CF＝1时，求证：EF⊥A1C；(2)设二面角C－AF－E的大小为θ，求tanθ的最小值．19.椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.-7-用心爱心专心(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线交轴于,,求直线的方程.20.若数列An：a1，a2，…，an(n≥2)满足
29、ak＋1－ak
30、＝1(k＝1,2，…，n－1)，则称An为E数列．记S(An)＝a1＋a2＋…＋an.(1)写出一个E数列A5满足a1＝a3＝0；(2)若a1＝12
31、，n＝2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an＝2011；(3)在a1＝4的E数列An中，求使得S(An)＝0成立的n的最小值．[来源:学科网ZXXK][来源:Z
32、xx
33、k.Com]21．已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于F、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段FD为直径的圆的内部，求实
